2 Đề tham khảo tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2023-2024 - Phòng GD và ĐT Tân Phú (Có đáp án)

Nội dung text: 2 Đề tham khảo tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2023-2024 - Phòng GD và ĐT Tân Phú (Có đáp án)

1. SÔÛ GD&ÑT TP HOÀ CHÍ MINH ÑEÀ THAM KHAÛO TUYEÅN SINH 10 PHOØNG GÑ&ÑT QUAÄN TAÂN PHÚ NAÊM HOÏC: 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 9 ĐỀ THAM KHẢO Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận. MÃ ĐỀ: Quận Tân Phú - 1 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) x2 7 Câu 1. (1,5 điểm). Cho P : y và đường thẳng d : y 2x . 4 4 a) Vẽ đồ thị P và d trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của P và d bằng phép tính. 2 Câu 2. (1 điểm). Cho phương trình 4x 2x 5 0 có 2 nghiệm là x1 ,x2 . Không giải phương trình, x x hãy tính giá trị của biểu thức B 1 2 x2 1 x1 1 Câu 3. (1 điểm). Mỗi nơi trên thế giới có một múi giờ. Giờ mỗi ngày tại mỗi nơi được tính theo công thức T GMT H , trong đó T là giờ tại nơi đó, GMT là giờ gốc, giờ ở múi giờ là 0 , H được xác định bởi bảng sau: a Múi giờ 0 1 2 3 4 5 6 7 H 0 1 2 3 4 5 6 7 Múi giờ 8 9 10 11 12 13 14 15 HH 8 9 10 11 12 11 10 9 Múi Múi giờ 16 17 18 19 20 21 22 23 H 8 7 6 5 4 3 2 1 Như vậy khi biết giờ ở một nơi có múi giờ này, ta có thể tính giờ ở nơi có múi giờ khác. Múi giờ của một số thành phố được cho bởi bảng sau: Thành phố Hồ Chí Minh New York Moscow Los Angeles Múi giờ 7 19 3 16 Dựa vào cách tính trên em hãy tính xem: a) Lúc 11 giờ ngày 03 / 06 ở NewYork thì ở Moscow là mấy giờ ngày nào? b) Quỳnh đi chuyến bay từ Tp.HCM đến Moscow của hãng hàng không Aeroflot. Chuyến bay xuất phát lúc 14 giờ 30 phút ngày 01 / 09 theo giờ tại Tp.HCM. Em hãy tính xem chuyến bay kéo dài bao lâu biết Quỳnh đến sân bay quốc tế Sheremetyevo của Moscow lúc 21 giờ ngày 01 / 09 ? Câu 4. (0,75 điểm). Nhân dịp kỉ niệm 1 năm thành lập, một cửa hàng thời trang đưa ra chương trình khuyến mãi: đợt 1: Giảm 20% trên tất cả các mặt hàng từ ngày 01 / 10 / 2020 đến 05 / 10 / 2020 ; đợt 2 : giảm 5% tất cả các mặt hàng trên giá đã giảm của đợt 1 từ ngày 06 / 10 / 2020 đến 10 / 10 / 2020 biêt giá niêm yết của áo thun là 400000 đồng/ áo, áo khoác 500000 đồng/ áo.
2. 2 Câu 2. (1 điểm). Cho phương trình 4x 2x 5 0 có 2 nghiệm là x1 ,x2 . Không giải phương trình, x x hãy tính giá trị của biểu thức B 1 2 x2 1 x1 1 Lời giải Vì b2 4ac ( 2)2 4.4.( 5) 64 0 Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ,x2 . b 1 S x1 x2 a 2 Theo định lí Vi-et, ta có: c 5 P x .x 1 2 a 4 x x Ta có: B 1 2 x2 1 x1 1 x x B 1 2 x2 1 x1 1 x x 1 x x 1 B 1 1 2 2 x1 1 x2 1 x2 x x2 x B 1 1 2 2 x1x2 x2 x1 1 2 x x 2x x x x B 1 2 1 2 1 2 x1x2 x1 x2 1 2 1 5 1 2. 2 4 2 B 3 5 1 1 4 2 Câu 3. (1 điểm). Mỗi nơi trên thế giới có một múi giờ. Giờ mỗi ngày tại mỗi nơi được tính theo công thức T = GMT + H , trong đó T là giờ tại nơi đó, GMT là giờ gốc, giờ ở múi giờ là 0 , H được xác định bởi bảng sau: a Múi giờ 0 1 2 3 4 5 6 7 H 0 1 2 3 4 5 6 7 Múi giờ 8 9 10 11 12 13 14 15 HH 8 9 10 11 12 - 11 - 10 - 9 Múi Múi giờ 16 17 18 19 20 21 22 23 H - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 Như vậy khi biết giờ ở một nơi có múi giờ này, ta có thể tính giờ ở nơi có múi giờ khác.
3. 06 / 10 / 2020đến 10 / 10 / 2020biêt giá niêm yết của áo thun là 400000 đồng/ áo, áo khoác 500000 đồng/ áo. f) Ngày 02 / 10 / 2020nhóm của Lan gồm 5 người đến cửa hàng mua mỗi người 1 áo thun. Hỏi nhóm của Lan phải trả bao nhiêu tiền? g) Ngày 10 / 10 / 2020Lan quay lại cửa hàng mua thêm 1 cái nón biết trước đó ngày 02 / 10 / 2020, ngoài mua 1 áo thun, Lan đã mua thêm 1 áo khoác. Khi về đến nhà, Lan tính tổng số tiền mua 1 áo thun, 1 áo khoác, 1 nón tổng cộng là 872000 đồng. Hỏi giá niêm yết của 1 cái nón là bao nhiêu? Lời giải a) Nhóm của Lan phải trả: 5.400000.(1- 20%)(1- 5%) = 1600000(d)(d) b) Gọi x là giá niêm yết của nón ((x > 0)) Số tiền Lan chi cho 3 món là: (400000 + 500000)(1- 20%)+ x (1- 20%)(1- 5%) = 872000 Þ x = 200000(N ) Þ x = 200000 (nhận) Vậy giá niêm yết của nón là 200000 đồng. Câu 5. (1 điểm). Công ty ty A thực hiện một cuộc khảo sát để tìm hiểu về mối liên hệ giữa y (sản phẩm) và số lượng sản phẩm T bán ra với x (nghìn đồng) là giá bán ra của mỗi sản phẩm T và nhận thấy rằng y = ax + b (a,b là hằng số). Biết với giá bán là 400000(đồng)/ sản phẩm thì số lượng sản phẩm bán ra là 1200 (sản phẩm); với giá bán là 460000(đồng)/ sản phẩm thì số lượng sản phẩm bán ra là 1800(sản phẩm) h) Xác định a,b. i) Bằng phép tính, hãy tính số lượng sản phẩm bán ra với giá bán là 440000(đồng)/ sản phẩm? Lời giải a) Giá bán là 400000(đồng)/ sản phẩm thì số lượng sản phẩm bán ra là 1200 (sản phẩm): Thay x = 400;y = 1200 vào phương trìnhy = ax + b 1200 = a.400 + b
4. OE = O 'E - OO' = 6 - 2 = 4cm Ta có: CO / / AO ' CO ' EO Þ = (Hệ quả Talet) AO ' EO ' CO 4 Þ = Þ CO = 2cm 3 6 1 V = .p.22.4 » 16,8cm3 ruou 3 Câu 9. (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O) , đường kínhBC . Trên nửa đường tròn (O) , lấy hai điểm A và D (theo thứ tự B,A,D,C ). Tia BA và CD cắt nhau tại S , đoạn thẳng AC cắt BD tại H. a) Chứng minh SH ^ BC tại E và tứ giác HECD nội tiếp. b) Gọi T là trung điểm SH , tia AT cắt SC tại I , DE cắtHC tạiK . Chứng minh: · · TAH = KDC . Từ đó suy ra CK .CA = CD.CI c) Dường trung trực cả đoạn thẳng AK cắt BH tạiQ . Chứng minh DIAK cân và ba điểm A,O,Q thẳng hàng. Lời giải a) Chứng minh SH ^ BC tại E và tứ giác HECD nội tiếp.
5. Þ DCKD ∽ DCIA(g - g) CK CI Þ = (cctl) CD CA Þ CK .CA = CD.CI c) Đường trung trực cả đoạn thẳng AK cắt BH tại Q . Chứng minh DIAK cân và ba điểm A,O,Q thẳng hàng. Dễ dàng Cm: Tứ giác SAHD nội tiếp. Suy ra: H· AD H· SD 1 . · · Ta có: KDC = HAI (cmt) Þ TgAIDK nt Þ K·AD = K· ID (2) · · (1)và(2) Þ HSD = KID Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị Þ IK / / SH Þ A·HS = A·KI · · Mà AHS = HAT Þ I·KA = I·AK Þ DIAK cân tại I Ta có: ì ï QA = QK í ï IA = IK îï Þ QI là đường trung trực của AK · · · Þ AIQ = SAI (cùng phụ IAK ) · · · Mà SAI = TSA = ADH Þ A·IQ = A·DQ Þ Tứ giác AIDQ nội tiếp Mà tứ giác AIDK nội tiếp Þ 5 điểm A,I ,D,K ,Q cùng thuộc đường tròn. Þ Tứ giác AIKQ nội tiếp.
6. Bước 2: Tìm r là dư của phép chia M cho 7 . Nếu r 0 thì ngày n trong tháng t là thứ bảy. Nếu r 1 thì ngày n trong tháng t là chủ nhật. Nếu r 2 thì ngày n trong tháng t là thứ hai. Nếu r 6 thì ngày n trong tháng t là thứ sáu. Biết số ngày trong tháng của năm 2021 thể hiện trong bảng sau: Tháng 1,3,5,7,8,10,12 2 4,6,9,11 Số ngày 31 28 30 a) Ngày Quốc tế Gia Đình 28 / 06 trong năm 2021 là thứ mấy? Kỷ niệm ngày thành lập Đảng Cộng Sản 03 / 02 trong năm 2021 là thứ mấy? b) Trên Thế Giới chọn ngày Chủ Nhật trong tuần lễ thứ hai của tháng 5 để làm “Ngày của Mẹ”. Ngày của mẹ trong năm 2021 là ngày mấy? Câu 4. (0,75 điểm). Cân nặng trung bình của trẻ sơ sinh đủ tháng là khoảng 3000g . Trẻ lúc 6 tháng có cân nặng gấp đôi lúc sơ sinh, 6 tháng tiếp theo mỗi tháng tăng 500g . Từ năm thứ hai trở đi, trung bình mỗi năm tăng thêm 1,5kg . Gọi P(kg) là cân nặng của trẻ em dưới 14 tuổi; N (tuổi) là số tuổi (dựa vào hằng số sinh học người Việt Nam năm 1975 ). Tìm cân nặng trung bình của trẻ tròn 1 tuổi và xác định hàm số P theo N . Câu 5. (1 điểm). Mỗi ngày, bạn An đều sử dụng điện thoại smartphone để chơi game 90 phút, lướt facebook 30 phút, nhắn tin “chat” cùng bạn bè hết 20 phút, xem các chuyên mục giải trí và các thông tin trên mạng hết 100 phút. a) Thời gian bạn An sử dụng điện thoại smartphone chiếm bao nhiêu phần trăm thời gian của một ngày ( 24 giờ)? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). b) Vì sử dụng điện thoại smartphone nhiều rất có hại cho sức khỏe, đặc biệt về trí nhớ nên mẹ bạn An đã yêu cầu mỗi ngày bạn chỉ được phép dùng 2,5% thời gian của một ngày để sử dụng điện thoại smartphone và 10% thời gian còn lại của ngày phải dùng vào việc học ở nhà. Vậy mỗi ngày bạn An phải học ở nhà trong bao nhiêu phút? Câu 6. (1 điểm). Hình bên là một mẫu pho mát được cắt ra từ một khối pho mát dạng hình trụ (có các kích thước như hình vẽ). Biết khối lượng riêng của pho mát là m 3g / cm3 và công thức khối lượng riêng là D V (Trong đó D g / cm3 là khối lượng riêng, m g là khối lượng, V cm3 là thể tích) a) Hãy tính diện tích 1 mặt đáy và khối lượng của mẫu pho mát trên. Biết Thể tích hình trụ Vtru S.h . Trong đó S là diện tích 1 đáy và h là chiều cao của hình trụ.
7. HƯỚNG DẪN GIẢI x Câu 1. (1,5 điểm). Cho P : y x2 và đường thẳng d : y 1,5 2 a) Vẽ đồ thị P và d trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của P và d bằng phép tính Lời giải a) Vẽ đồ thị P và d trên cùng hệ trục tọa độ. BGT: x 2 1 0 1 2 y x2 4 1 0 1 4 x 5 3 x y 1,5 1 0 2 b) Tìm tọa độ giao điểm của P và d bằng phép tính. Phương trình hoành độ giao điểm của P và d : x x2 1,5 2 x x2 1,5 0 2 x 1 3 x 2 Thay x 1 vào y x2 , ta được: y 12 1. 2 3 2 3 9 Thay x vào y x , ta được: y . 2 2 4 3 9 Vậy 1;1 , ; là hai giao điểm cần tìm. 2 4 2 Câu 2. (1 điểm). Cho phương trình 3x 2x 6 0 có 2 nghiệm là x1, x2 .
8. Nếu r 1 thì ngày n trong tháng t là chủ nhật. Nếu r 2 thì ngày n trong tháng t là thứ hai. Nếu r 6 thì ngày n trong tháng t là thứ sáu. Biết số ngày trong tháng của năm 2021 thể hiện trong bảng sau: Tháng 1,3,5,7,8,10,12 2 4,6,9,11 Số ngày 31 28 30 a) Ngày Quốc tế Gia Đình 28/06 trong năm 2021 là thứ mấy? Kỷ niệm ngày thành lập Đảng Cộng Sản 03/02 trong năm 2021 là thứ mấy? b) Trên Thế Giới chọn ngày Chủ Nhật trong tuần lễ thứ hai của tháng 5 để làm “Ngày của Mẹ”. Ngày của mẹ trong năm 2021 là ngày mấy? Lời giải a) Ta có Bước 1: Tháng 6 : t 3 M t 3 .30 n 1 N M 6 3 .30 28 1 2 M 121 Bước 2: M chia 7 dư 2 vậy n là ngày thứ 2 b) Ngày Của Mẹ" được chọn vào một ngày của tháng 5 nên ta có t 5 t 1 4 Số lượng tháng có 31 ngày từ tháng 03 đến tháng 04 là 1 tháng Nên ta có N 1 Ngày 30 / 4 M t 3 .30 n 1 N M 4 3 .30 30 1 1 M 62 theo quy tắc Newday ta có M 62 chia 7 dư 6 Ngày 30 / 4 là thứ 6 Chủ nhật đầu tiên của tháng 5 là 2 / 5 . Vậy chủ nhật thứ hai của tháng 5 là ngày 9 / 5 . Câu 4. (0,75 điểm). Cân nặng trung bình của trẻ sơ sinh đủ tháng là khoảng 3000g. Trẻ lúc 6 tháng có cân nặng gấp đôi lúc sơ sinh, 6 tháng tiếp theo mỗi tháng tăng 500g. Từ năm thứ hai trở đi, trung bình mỗi năm tăng thêm 1,5kg. Gọi P (kg) là cân nặng của trẻ em dưới 14 tuổi; N