3 Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Việt Ngọc (Có đáp án)

Nội dung text: 3 Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Việt Ngọc (Có đáp án)

1. UBND HUYỆN TÂN YÊN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS VIỆT NGỌC Ngày thi: 17/12/2023 BÀI THI MÔN: TOÁN (Đề thi gồm có 02 trang) Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng nhất. 1 Câu 1: Đường thẳng yx= + 4 cắt parabol yx= 2 tại hai điểm. Tọa độ các giao điểm là 2 − − − − − −− A. ( 4;8) và ( 2; 2). B. (4;8) và ( 2; 2). C. (4; 8) và ( 2; 2). D. (4;8) và ( 2; 2). Câu 2: Hàm số y = (m - 6)x + m – 8 (m là tham số) đồng biến trên R khi A. m 6. C. m 1. B. m 0 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt là bb−∆ +∆ − ∆−bb ∆− A. xx12=; = . B. xx12= ; = . 22aa 22aa −−bb ∆ −+ ∆ −b C. xx12= ; = . D. xx12= = . aa 2a Câu 10: Cho hàm số y= fx() =( m2 +− 5) x 3 27 (m là tham số). Khẳng định nào sau đây đúng ? A. ff()()− 2. D. ff()()−>3 2. 3 3 Câu 11: Cho biểu thức A =+−2 45 4. 54 2 125. Giá trị của biểu thức A bằng A. 6+ 4 5. B. −−6 4 5. C. 6− 4 5. D. 4 5− 6. Câu 12: Biểu thức x− 2024 không xác định khi A. x = 2024. B. x ≥ 2024. C. x 2024. Câu 13: Nghiệm tổng quát của phương trình 3xy+= 26 là xR∈ xR∈ xR∈ yR∈ A.  . B.  . C.  . D.  . yx=−+3 26 y = −3 yx=3 + 26 xy=−+26 Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH ()H∈ BC , biết BH = 4 cm và CH = 9 cm. Độ dài đường cao AH bằng Trang 1/2 - Mã đề thi T001
2. UBND HUYỆN TÂN YÊN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS VIỆT NGỌC Ngày thi: 17/12/2023 BÀI THI MÔN: TOÁN Mã đề thi: T002 Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng nhất. Câu 1: Cho ba đường thẳng ()()()d1: y=+==− x 1; d 23 : y 2 xd ; : y 3 x m. Giá trị của m để ba đường thẳng trên cùng đi qua một điểm là A. m = 5. B. m = −1. C. m =1. D. m = −5. Câu 2: Cho phương trình ax2 + bx += c 0 (a ≠ 0) có ∆=b2 −4. ac Nếu ∆>0 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt là −b − ∆−bb ∆− A. xx= = . B. xx12= ; = . 122a 22aa −−bb ∆ −+ ∆ bb−∆ +∆ C. xx12= ; = . D. xx12=; = . aa 22aa Câu 3: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có A = 400 , số đo góc ở tâm chắn cung nhỏ CB bằng A. 2800 . B. 400 . C. 200 . D. 800 . Câu 4: Cho biểu thức A =+−2 453 4.3 54 2 125.Giá trị của biểu thức A bằng A. −−6 4 5. B. 6+ 4 5. C. 4 5− 6. D. 6− 4 5. Câu 5: Biểu thức x− 2024 không xác định khi A. x 2024. C. x ≥ 2024. D. x = 2024. Câu 6: Một ngọn tháp cao 50 m có bóng trên mặt đất dài 15m. Góc mà tia sáng Mặt Trời tạo với mặt đất (làm tròn đến độ) bằng A. 730 . B. 740 . C. 160 . D. 170 . Câu 7: Căn bậc hai số học của (− 9)2 là A. 81. B. 9. C. 9 và −9. D. −9. 2 Câu 8: Biểu thức M =−+()35 5 có giá trị bằng A. 5− 2 5. B. 2 5− 3. C. 3. D. −3. Câu 9: Hàm số y = (m - 6)x + m – 8 (m là tham số) đồng biến trên R khi A. m 6. 1 Câu 10: Đường thẳng yx= + 4 cắt parabol yx= 2 tại hai điểm. Tọa độ các giao điểm là 2 − − −− − − − A. ( 4;8) và ( 2; 2). B. (4;8) và ( 2; 2). C. (4;8) và ( 2; 2). D. (4; 8) và ( 2; 2). Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH ()H∈ BC , biết BH = 4 cm và CH = 9 cm. Độ dài đường cao AH bằng A. 36cm . B. 6.cm C. 5.cm D. 13cm . Câu 12: Nghiệm tổng quát của phương trình 3xy+= 26 là xR∈ xR∈ xR∈ yR∈ A.  . B.  . C.  . D.  . yx=−+3 26 y = −3 yx=3 + 26 xy=−+26 Câu 13: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB: AC = 3:4 và cạnh huyền BC= 125 cm . Độ dài đoạn thẳng CH bằng A. 45cm . B. 125cm . C. 75cm . D. 80cm . Câu 14: Cho hàm số bậc nhất y= ax + b có hệ số góc bằng -1 và tung độ gốc bằng 3. Giá trị của biểu thức ab2 + bằng A. 4. B. 9. C. 2. D. 5. Trang 1/2 - Mã đề thi T002
3. UBND HUYỆN TÂN YÊN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS VIỆT NGỌC Ngày thi: 17/12/2023 BÀI THI MÔN: TOÁN Mã đề thi: T003 Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng nhất. Câu 1: Một cột điện có bóng trên mặt đất dài 10m khi góc tạo bởi tia sáng với mặt đất bằng 600 . Chiều cao cột điện đó là A. 10 3m . B. 53.m C. 5.m D. 10m . Câu 2: Hàm số y = (m - 6)x + m – 8 (m là tham số) đồng biến trên R khi A. m = 6. B. m 6. Câu 3: Một ngọn tháp cao 50m có bóng trên mặt đất dài 15m. Góc mà tia sáng Mặt Trời tạo với mặt đất (làm tròn đến độ) bằng A. 170 . B. 740 . C. 730 . D. 160 . Câu 4: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có A = 400 , số đo góc ở tâm chắn cung nhỏ CB bằng A. 800 . B. 400 . C. 2800 . D. 200 . Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH (H∈ BC) , biết BH = 4 cm và CH = 9 cm. Độ dài đường cao AH bằng A. 6.cm B. 13cm . C. 5.cm D. 36cm . Câu 6: Căn bậc hai số học của (− 9)2 là A. 81. B. 9. C. 9 và −9. D. −9. 2 Câu 7: Biểu thức M =−+(35) 5 có giá trị bằng A. 5− 2 5. B. 2 5− 3. C. 3. D. −3. Câu 8: Biểu thức x− 2019 không xác định khi A. x ≥ 2019. B. x > 2019. C. x 0 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt là bb−∆ +∆ −b A. xx12=; = . B. xx12= = . 22aa 2a −−bb ∆ −+ ∆ − ∆−bb ∆− C. xx12= ; = . D. xx12= ; = . aa 22aa Câu 13: Cho hàm số bậc nhất y= ax + b có hệ số góc bằng -1 và tung độ gốc bằng 3. Giá trị của biểu thức ab2 + bằng A. 4. B. 9. C. 2. D. 5. Câu 14: Cho biểu thức A =+−2 453 4.3 54 2 125.Giá trị của biểu thức A bằng A. −−6 4 5. B. 6− 4 5. C. 6+ 4 5. D. 4 5− 6. Câu 15: Trong các phương trình bậc hai sau phương trình nào có tổng 2 nghiệm bằng 5 ? Trang 1/2 - Mã đề thi T003
4. UBND HUYỆN TÂN YÊN HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS VIỆT NGỌC BÀI THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM Ngày thi: 17/12/2023 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề A. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi câu trả lời đúng được 0,15 điểm MÃ T001 MÃ T002 MÃ T003 Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 1 B 1 C 1 A 2 B 2 B 2 D 3 D 3 D 3 C 4 A 4 D 4 A 5 A 5 A 5 A 6 C 6 A 6 B 7 A 7 B 7 C 8 D 8 C 8 C 9 B 9 D 9 D 10 C 10 C 10 A 11 C 11 B 11 C 12 C 12 A 12 D 13 A 13 D 13 A 14 D 14 A 14 B 15 B 15 C 15 D 16 C 16 D 16 B 17 D 17 B 17 D 18 A 18 B 18 C 19 B 19 C 19 B 20 D 20 A 20 B B. TỰ LUẬN (7 điểm). Câu Hướng dẫn giải Điểm Câu 1 2,5 điểm 1) Với x ≥ 0 và x ≠ 1 ta có:  3x 1 x+ 1 = −− A  3. a  x1−+ x1 x + 2 0,25 (1 điểm) 3 x ( x+− 1) ( x −− 1) 3( x − 1)( x + 1) x + 1 = . ( x−+ 1)( x 1) x +2 1
5. xy+=30000 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình  32xy−= 0 0,25 x =12000 Giải hệ phương trình được  ( Thỏa mãn điều kiện ) y =18000 Vậy giá một chiếc bút bi là 12000 đồng và giá một chiếc bút 0,25 chì là 18000 đồng. Câu 4 2,0 điểm y A x N I O M D B H C F Ta có M là hình chiếu vuông góc của D trên AB 0 => BMD = 90 0,25 0 1 Lại có BHD = 90 (AH ⊥ BC) (0,75 điểm) Xét tứ giác BMDH có: BMD +=+ BHD 9000 90 = 1800 0,25 Mà BMD và BHD là hai góc đối nhau. 0,25 Do đó tứ giác BMDH nội tiếp. Kẻ xy là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A. Ta có ACB= xAB (Góc nội tiếp , góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây 0,25 cung cùng chắn cung AB). 2 Chứng minh được tứ giác AMDN nội tiếp. AMN= ADN 0,25 (0,75 điểm) Chứng minh được tứ giác HDNC nội tiếp. ACB= ADN Do đó AMN= xAB ⇒ xy / / MN 0,25 Hay MN song song với tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O Gọi F là giao điểm thứ hai của đường thẳng AH với (O) (F khác A) Suy ra F là điểm cố định=> BF cố định. Xét đường tròn tâm O có BFA = ACB (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB) 0,25 Mà AMN= ACB 3 Nên AFB= AMN hay IFB = AMI (0,5 điểm) =>Tứ giác BMIF nội tiếp. =>Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMI chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMIF Mà tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BMIF thuộc trung trực của 0,25 BF. 3