Bộ đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Sở GD và ĐT Thành phố Hồ Chí Minh

Nội dung text: Bộ đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Sở GD và ĐT Thành phố Hồ Chí Minh

1. UBND QUẬN BÌNH THẠNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2020 – 2021 ĐỀ ĐỀ NGHỊ I MÔN THI: TOÁN Bài 1:(1,5 điểm) 1 Cho hàm số y = 3x + 4 có đồ thị là (d) và hàm số y = − x 2 có đồ thị là (P) 2 a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị (d) và (P) b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2:(1 điểm) 2 Cho phương trình 4x – 3x – 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức sau: A = (2x1 + 3)(2x1 – 3)– 6x1 – 3x2 + 6 Bài 3:(0,75 điểm) Lúc 6 giờ 15 phút, Nam đi bộ từ nhà đến trường với vận tốc trung bình là 6km/ giờ. Đến cổng trường Nam mới phát hiện quên đem theo quyển tập bài tập toán nên em vội vàng quay về nhà để lấy tập với vận tốc nhanh hơn vận tốc lúc đi là 3 km/ giờ và cũng đi với vận tốc này để đến trường. Nam đến trường lúc 7 giờ kém 3 phút. Tính quãng đường từ nhà Nam đến trường? Bài 4:(0,75 điểm) Một người thuê nhà với giá 5 000 000 đồng/tháng và người đó phải trả tiền dịch vụ giới thiệu là 1 000 000 đồng (Tiền dịch vụ chỉ trả 1 lần). Gọi x (tháng) là khoảng thời gian người đó thuê nhà, y (đồng) là số tiền người đó phải trả khi thuê nhà trong x tháng a) Em hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa y và x. b) Tính số tiền người đó phải trả sau khi ở 2 tháng, 6 tháng. Bài 5:(1 điểm) Anh mua 3 đôi giày với hình thức khuyến mãi như sau: Nếu bạn mua một đôi giày với mức giá thông thường, bạn sẽ được giảm 35% khi mua đôi thứ hai và mua đôi thứ ba với một nửa giá lúc đầu. Bạn Anh đã trả 1 290 000 đồng cho 3 đôi giày. a) Hỏi giá lúc đầu của một đôi giày là bao nhiêu? b) Nếu cửa hàng đưa ra hình thức khuyến mãi thứ hai là giảm 30% cho mỗi đôi giày. Bạn Anh nên chọn hình thức khuyến mãi nào sẽ có lợi hơn nếu mua ba đôi giày? Bài 6:(1 điểm) Đề tuyển sinh 10 Cô Trang 1
2. UBND QUẬN BÌNH THẠNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2020 – 2021 ĐỀ ĐỀ NGHỊ II MÔN THI: TOÁN Bài 1: (1,5 điểm) 1 x2 Cho hàm số có đồ thị là y = x − 2 (d) và hàm số y = − có đồ thị là (P) 2 4 a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị (d)và (P) b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2: (1 điểm) 2 Cho phương trình :x – (m – 1)x – m = 0. 2 2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm là x1; x2 thỏa x1 + x2 = 10 Bài 3: (0,75 điểm) Máy bay A mất nhiều hơn máy bay B 18 phút để vượt qua quãng đường 450 dặm. Nếu máy bay A đi với vận tốc gấp hai lần vận tốc ban đầu thì máy bay A đến sớm hơn máy bay B là 36 phút. Tìm vận tốc lúc đầu của mỗi máy bay (đơn vị vận tốc là dặm/phút). Bài 4: (0,75 điểm) Số cân nặng lý tưởng của nam giới theo chiều cao được cho bởi công thức T −150 M = T −100− , trong đó: M là số cân nặng lý tưởng tính theo kilôgam; T là chiều 4 cao tính theo xăngtimet. a) Một người nam giới có chiều cao 172cm thì có số cân nặng bao nhiêu là lý tưởng? b) Một nam người mẫu có chiều cao bao nhiêu mét khi có số cân nặng lý tưởng là 72,5kg. Bài 5:(1 điểm) Ông Tĩnh mua 450kg bơ Đà Lạt về bán với giá vốn là 25 000đ/kg và chi phí vận chuyển là 300 000đ a) Tính tổng số tiền vốn mà Ông Tĩnh đã mua số bơ nói trên b) Giả sử rằng 12% số bơ trên bị hỏng trong quá trình vận chuyển và số bơ còn lại được bán hết. Hỏi giá bán mỗi ki–lo–gam bơ là bao nhiêu để Ông Tĩnh có lợi nhuận là 20%? ( làm tròn đến nghìn đồng) Bài 6: (1 điểm) Đề tuyển sinh 10 Cô Trang 3
3. UBND QUẬN BÌNH THẠNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 ĐỀ ĐỀ NGHỊ III NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN THI: TOÁN Bài 1:(1,5 điểm) Cho hàm số y = x − 2 có đồ thị là (d) và hàm số y = −x 2 có đồ thị là (P) a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị (d) và (P) b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2:(1 điểm) 2 Cho phương trình : x – 2x − 5 = 0 x1 x2 Không giải phương trình, tínhM = + − x1x2 x2 x1 Bài 3:(0,75 điểm) Một xe ô tô cần chạy quãng đường 80km trong thời gian đã dự định. Vì trời mưa nên một phần tư quãng đường đầu xe phải chạy chậm hơn so với vận tốc dự định là 15km/h. Vì vậy, để đến nơi theo đúng dự định thì trên quãng đường còn lại xe phải chạy nhanh hơn so với vận tốc dự định là 10km/h. Tính thời gian dự định của xe ô tô đó. Bài 4:(0,75 điểm) Xí nghiệp may Việt Tiến hàng tháng phải chi 410 000 000 đồng để trả lương cho công nhân, mua vật tư và các khoản phí khác. Mỗi chiếc áo được bán với giá 350 000 đồng. Gọi số tiền lời (hoặc lỗ) mà xí nghiệp thu được sau mỗi tháng là T và mỗi tháng xí nghiệp bán được x chiếc áo a) Lập hàm số của T theo x b) Cần phải bán trung bình bao nhiêu chiếc áo mỗi tháng để sau 1 năm, xí nghiệp thu được tiền lời là 1 380 000 000 đồng Bài 5:(1 điểm) Cách đây 2 năm ông Minh có gửi 200 000 000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn 1 năm lãi kép (tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi tiếp). Năm nay ông Minh nhận được số tiền là 224 720 000 đồng. Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu? Bài 6:(1 điểm) Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ nhất phía bên trong có đường kính đáy là 30cm, chiều cao 20cm, đựng đầy nước. Lọ thứ hai bên trong có đường kính đáy là 40cm, chiều cao Đề tuyển sinh 10 Cô Trang 5
4. UBND QUẬN BÌNH THẠNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2020 – 2021 ĐỀ ĐỀ NGHỊ IV MÔN THI: TOÁN Bài 1:(1,5 điểm) Cho hàm số có y = 3x − 4 đồ thị là (d) và hàm số y = −x 2 có đồ thị là (P) a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị (d) và (P) b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2:(1 điểm) 2 Cho phương trình: 4x + 3x −1= 0có hai nghiệm x1;x2 Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức A = (x1 − 2)(x2 − 2) Bài 3:(0,75 điểm) Trong kết quả xét nghiệm lượng đường trong máu có bệnh viện tính theo đơn vị là mg/dl nhưng cũng có bệnh viện tính theo đơn vị là mmol/l. Công thức chuyển đổi là 1mmol/l = 18 mg/dl. Hai bạn Châu và Lâm nhịn ăn sáng sau khi thử đường huyết tại nhà có chỉ số đường huyết lần lượt là 110mg/dl và 90mg/dl. Căn cứ vào bảng sau, em hãy cho biết tình trạng sức khỏe của hai bạn Châu và Lâm: Tên xét Hạ đường Đường huyết bình Giai đoạn tiền Chẩn đoán nghiệm huyết thường tiểu đường bệnh tiểu đường Đường huyết x < 4.0 mmol/l 4.0 x 5.6 5.6 < x < 7.0 x 7.0 lúc đói (x mmol/l mmol/l mmol/l mmol/l) Bài 4:(1 điểm) Một chiếc thùng bị rò rỉ nước với một tốc độ cố định. Đồ thị cho thấy lượng nước (V lít) còn lại trong thùng sau t giờ. a) Lúc đầu trong bình có bao nhiêu lít nước? b) Số nước bị rò rỉ ra khỏi thùng trong mỗi giờ là bao nhiêu? Đề tuyển sinh 10 Cô Trang 7
5. UBND QUẬN BÌNH THẠNH KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO NĂM HỌC: 2020 – 2021 ĐỀ ĐỀ NGHỊ V MÔN THI: TOÁN Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị là y = 4x − 3 (d) và hàm số y = x 2 có đồ thị là (P) c) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ đồ thị (d)và (P) d) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2: (1 điểm) 2 Cho phương trình : 4x + 4x − 3 = 0 có hai nghiệm x1;x2 2 2 Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức A = x1 + x2 Bài 3: (0,75 điểm) Một nông trại có tổng số gà và vịt là 600 con, sau khi bán đi 33 con gà và 7 con vịt thì số vịt còn lại bằng 40 % số gà còn lại. Hỏi sau khi bán, nông trại còn lại bao nhiêu con gà, con vịt ? Bài 4: (0,75 điểm) Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Với những độ cao không lớn lắm thì ta có công thức tính áp suất khí quyển tương ứng với độ cao so 2h với mực nước biển như saup = 760 − 25 Trong đó: p là Áp suất khí quyển (mmHg), h là Độ sao so với mực nước biển (m) Ví dụ các khu vực ở Thành phố Hồ Chí Minh đều có độ cao sát với mực nước biển (h = 0m) nên có áp suất khí quyển là p = 76mmHg a) Hỏi Thành phố Đà Lạt ở độ cao 1500m so với mực nước biển thì có áp suất khí quyển là bao nhiêu mmHg? b) Dựa vào mối liên hệ giữa độ cao so với mực nước biển và áp suất khí quyển người ta chế tạo ra một loại dụng cụ đo áp suất khí quyển để suy ra chiều cao gọi là “cao kế”. Một vận động viên leo núi dùng “cao kế” đo được áp suất khí quyển là 540mmHg. Hỏi vận động viên leo núi đang ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước biển? Bài 5:(1 điểm) Trong hình vẽ sau, hai địa điểm A và B cách nhau 100km. Một xe ô tô khởi hành từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Cùng lúc đó, một xe đạp điện cũng khởi hành từ A trên đoạn đường vuông góc với AB với vận tốc 20 km/h. Hỏi sau 90 phút hai xe cách nhau bao xa? Đề tuyển sinh 10 Cô Trang 9
6. QUẬN 3 - ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 (ĐỀ 1) NĂM HỌC 2020-2021 Bài 1. (1,5 điểm) Cho parabol (P): yx= 2 và đường thẳng (d): yx= −23 + . a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 2. (1 điểm) 2 Cho phương trình: 3x+ 6x − 1 = 0 có hai nghiệm x12 ; x . 33 Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: A x=+ x 12. Bài 3. (1 điểm) Để ước tính tốc độ s (dặm/giờ) của một chiếc xe, cảnh sát sử dụng công thức : s= 30 fd , với d (tính bằng feet) là độ dài vết trượt của bánh xe và f là hệ số ma sát a) Trên một đoạn đường (có gắn bảng báo tốc độ bên trên) có hệ số ma sát là 0,73 và vết trượt của một xe 4 bánh sau khi thắng lại là 49,7 feet. Hỏi xe có vượt quá tốc độ theo biển báo trên đoạn đường đó không? (Cho biết 1 dặm = 1,61 km) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) b) Nếu xe chạy với tốc độ 48km/h trên đoạn đường có hệ số ma sát là 0,45 thì khi thắng lại vết trượt trên đường dài bao nhiêu feet ? Bài 4. (1 điểm) Ba tổ công nhân A, B, C có tuổi trung bình theo thứ tự là 37, 23, 41. Tuổi trung bình của của hai tổ A và B là 29, tuổi trung bình của hai tổ B và C là 33. Tính tuổi trung bình của cả ba tổ. Bài 5. (0,75 điểm) Một cái bánh hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 3cm, chiều cao 4cm được đặt thẳng đứng trên mặt bàn. Một phần của cái bánh bị cắt rời ra theo các bán kính OA, OB và theo chiều thẳng đứng từ trên xuống dưới với ̂ = 300. Tính thể tích phần còn lại của cái bánh sau khi cắt. Đề tuyển sinh 10 Cô Trang 11
7. QUẬN 3 - ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 (ĐỀ 2) NĂM HỌC 2020-2021 Bài 1. (1,5 điểm) Cho parabol (P): y x=− 2 và đường thẳng (d): y 2x=− 3 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép tính. Bài 2. (1 điểm) Cho phương trình xmxm22−−−= 230 (1) (x là ẩn số) xx, a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt 12 với mọi giá trị m 22 b) Định m để hai nghiệm của (1) thỏa mãn hệ thức: xx12+=11 Bài 3. (0,75 điểm) Một nhà may A sản xuất một lô áo là 500 chiếc áo với tổng số vốn ban đầu là 30 triệu đồng và giá bán ra mỗi chiếc áo là 200 000 đồng. Khi đó gọi K (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà may A thu được khi bán t chiếc áo. a) Thiết lập hàm số của K theo t. b) Hỏi phải bán được ít nhất bao nhiêu chiếc áo thì nhà may bắt đầu có lời? Bài 4. (0,75 điểm) Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 144km. Một ô tô khởi hành từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc không đổi trên cả quãng đường. Sau khi ô tô thứ nhất đi được 20 phút, ô tô thứ hai cũng đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 6km/h (vận tốc không đổi trên cả quãng đường). Biết rằng cả hai ô tô đến thành phố B cùng một lúc. 1. Tính vận tốc của hai xe ô tô 2. Nếu trên đường đó có biển báo cho phép xe chạy với vận tốc tối đa là 50km/h thì hai xe ô tô trên, xe nào vi phạm về giới hạn tốc độ? Bài 5. (1 điểm) Một xô đựng nước có dạng hình nón cụt. Đáy xô có đường kính là 28cm, miệng xô là đáy lớn của hình nón cụt có đường kính là 36cm. Hỏi xô có thể chứa bao nhiêu lít nước nếu chiều cao của xô là 32cm? (làm tròn đến hàng đơn ịv và lấy =3,14) 18 Bài 6. (1 điểm) Một nhóm học sinh đang chia đều một số quyển vở vào các phần quà để tặng cho các em nhỏ có hoàn cảnh khó khăn. 32 Nhóm nhận thấy nếu giảm 6 quyển vở ở mỗi phần quà thì số phần 14 quà cho các em sẽ tăng thêm 5 phần, nếu giảm 10 quyển vở ở mỗi phần quà thì số phần quà cho các em sẽ tăng thêm 10 phần. Hỏi nhóm có tất cả bao nhiêu quyển vở? Đề tuyển sinh 10 Cô Trang 13