Bộ đề tham khảo tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2023-2024 - Phòng GD và ĐT Hóc Môn (Có đáp án)

Nội dung text: Bộ đề tham khảo tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2023-2024 - Phòng GD và ĐT Hóc Môn (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 PHÒNG GD&ĐT HUYỆN HÓC MÔN NĂM HỌC: 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 9 ĐỀ THAM KHẢO Đề thi gồm 8 câu hỏi tự luận. MÃ ĐỀ: Huyện Hóc Môn - 1 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1. (1,5 điểm): Cho parabol P : y 2x 2 và đường thẳng d : y 3x 1 a) Vẽ P và d trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của P và d bằng phép tính. 2 Câu 2. (1,0 điểm): Cho phương trình x 3x 5 0 có 2 nghiệm x1 ,x2 . Không giải phương trình, hãy tính x x giá trị của biểu thức A 2 1 . x1 1 x2 1 Câu 3. (1,0 điểm): Để tính nhẩm bình phương của một số tận cùng bằng 5 , bạn An thiết lập 1 công thức bằng cách tính như sau: 2 Tính a5 , trong đó a là số chục, An viết: 2 2 a5 10a 5 100a2 2.10.a.5 52 100a2 100a 25 100a a 1 25 2 Công thức: a5 100a a 1 25 Không dùng máy tính a) Hãy tính: 352 và 952 . b) Hãy cho biết số 42025 là bình phương của số nào? Giải thích? Câu 4. (0,75 điểm): Chị Lan mua một thùng nước ngọt (gồm 24 lon) của đại lý phân phối với giá 192 000 đồng và bán lẻ mỗi lon với giá 10 000 đồng. a) Hỏi khi bán hết thùng nước ngọt đó thì chị Lan được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá gốc? b) Trong đợi khuyến mãi, do đại lý phân phối giảm giá nên chị Lan cũng chỉ bán mỗi lon nước ngọt với giá 9 500 đồng và thu được lãi suất như cũ. Hỏi trong đợt này, chị Lan đã mua một thùng nước ngọt với giá bao nhiêu? Câu 5. (1,0 điểm): Bình xăng của một chiếc xe máy chứa 5 lít xăng. Trung bình, cứ chạy được 50km thì xe máy tiêu thụ 1 lít xăng. Gọi y (lít) là số lít xăng còn lại trong bình xăng sau khi xe máy đi được quãng đường là x km . a) Viết công thức tính y theo x .
2. HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. (1,5 điểm): Cho parabol (P) : y 2x 2 và đường thẳng (d) : y 3x 1 a) Vẽ (P) và (d ) trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d ) bằng phép tính. Lời giải a) Bảng giá trị: x 1 0,5 0 0,5 1 2 y 2x 2 0,5 0 0,5 2 x 0 1 y 3x 1 1 2 b) Phương trình hoành độ giao điểm giữa P và d : 2x2 3x 1 2x2 3x 1 0 x1 1 1 x 2 2 2 2 * Với x1 1, thay vào y 2x ta được: y1 2.1 2 2 1 2 1 1 * Với x2 , thay vào y 2x ta được: y2 2. 2 2 2 1 1 Vậy tọa độ giao điểm giữa (P) và (d ) là 2 điểm (1; 2) và ; 2 2 2 Câu 2. (1,0 điểm): Cho phương trình x 3x 5 0 có 2 nghiệm x1, x2 . Không giải phương x x trình, hãy tính giá trị của biểu thức A 2 1 x1 1 x2 1 Lời giải 2 Vì phương trình x 3x 5 0 có 2 nghiệm x1, x2 .
3. Theo công thức, ta có: 42025 100a a 1 25 100a a 1 42025 25 100a a 1 42000 a a 1 420 a2 a 420 0 a1 21 l a2 20 n Vậy số 42025 là bình phương của số205 . Câu 4. (0,75 điểm): Chị Lan mua một thùng nước ngọt (gồm 24 lon) của đại lý phân phối với giá 192 000 đồng và bán lẻ mỗi lon với giá 10 000 đồng. a) Hỏi khi bán hết thùng nước ngọt đó thì chị Lan được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá gốc? b) Trong đợi khuyến mãi, do đại lý phân phối giảm giá nên chị Lan cũng chỉ bán mỗi lon nước ngọt với giá 9 500 đồng và thu được lãi suất như cũ. Hỏi trong đợt này, chị Lan đã mua một thùng nước ngọt với giá bao nhiêu? Lời giải a) Số tiền chị Lan bán hết 24 lon nước ngọt theo giá bán lẻ là: 10000.24 240000 đồng Số tiền chị đã lãi được: 240000 192000 48000 đồng 48000 Số phần trăm mà chị đã lãi sau khi bán hết 24 lon nước ngọt: .100% 25% 192000 b) Số tiền bán 24 lon nước ngọt với giá bán lẻ 9500 đồng là: 24.9500 228000 đồng Giá của một thùng nước ngọt mà chị Lan đã mua là: 228000. 1 25% 171000 đồng Câu 5. (1,0 điểm): Bình xăng của một chiếc xe máy chứa 5 lít xăng. Trung bình, cứ chạy được 50km thì xe máy tiêu thụ 1 lít xăng. Gọi y (lít) là số lít xăng còn lại trong bình xăng sau khi xe máy đi được quãng đường là x (km). a) Viết công thức tính y theo x .
4. Thể tích thực tế nếu ly thủy tinh mực nước cách miệng ly 1cm là: V .R2.h .3,32. 11,5 1 114,345 cm3 Thể tích của một viên đá hình lập phương là: V a 3 23 8cm 3 Số viên bi tối đa có thể bỏ vào cốc để mực nước sau cùng không quá 1cm là: 114,345 80 n 34 viên bi 8 Câu 7. (0,75 điểm): Hai bạn Bảo và Minh rủ nhau đi mua đồ tết. Bạn bảo có nhiều hơn bạn Minh 50000 đồng. Khi vào cửa hàng, Bảo đã mua một quần jean và một áo thun hết 245000 5 đồng, còn Minh mua 2 áo sơ mi hết 225000 đồng, khi đó số tiền còn lại của Minh chỉ bằng 7 số tiền còn lại của Bảo. Hỏi lúc đầu, mỗi bạn có bao nhiêu tiền? Lời giải Gọi x, y(đồng) là số tiền lúc đầu của Bảo và Minh x,y ¥ * * Vì bạn Bảo có nhiều tiền hơn bạn Minh là5 0000 đồng nên ta có phương trình: x y 50000 1 - Số tiền còn lại của Bảo khi đã mua 1 quần jean và 1 áo thun là: x 245000 (đồng) - Số tiền còn lại của Minh khi đã mua 2 áo sơ mi là: y 225000 (đồng) 5 * Do số tiền còn lại của Minh chỉ bằng số tiền còn lại của Bảo, nên ta có phương trình: 7 5 y 225000 . x 245000 7 5 x y 50000 2 7 x y 50000 x 350000 n Từ 1 và 2 , ta có hệ phương trình: 5 x y 50000 y 300000 n 7 Vậy lúc đầu Bảo mang theo 350000 đồng và Minh mang theo 300000 đồng
5. Từ 1 và 2 E· HC B· CD Mà 2 góc này ở vị trí so le trong HE // CD Lại có CD  AC HE  AC (từ vuông góc đến song song) * Chứng minh H F  A B : Ta có A· BD 90 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn đường kính AD ) Ta có: A· FH A· CH ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung A H , tứ giác A B H E ) A· DB A· CB ( 2 góc nột tiếp cùng chắn cung AB ) Mà A· CH A· CB (góc chung) A· DB A· FH Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị BD//HF Lại có: B D  A B ( A· BD 90 , cmt) H F  A B (từ vuông góc đến song song) c) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng M là tâm đường tròn ngoại tiếp EHF . Gọi Q,P lần lượt là trung điểm của AB, AC Xét ABC, ta có: Q là trung điểm của AB (gt) M là trung điểm của BC (gt) MQ là đường trung bình của ABC MQ // AC (tính chất đường trung bình)
6. Từ 5 , 6 , ta có: P M là đường trung trực của HF Xét HEF , ta có: QM là đường trung trực của HE (cmt) P M là đường trung trực của HF (cmt) M là tâm của đường tròn ngoại tiếp HEF HẾT SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 PHÒNG GD&ĐT HUYỆN HÓC MÔN NĂM HỌC: 2023 - 2024 ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN 9 Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận. MÃ ĐỀ: Huyện Hóc Môn - 02 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) x2 Bài 1: Cho P : y và d : y x 4 2 a) Vẽ đồ thị P , d trên cùng mặt phẳng tọa độOxy . b) Tìm tọa độ giao điểm của P và d . 2 Bài 2: Cho phương trình ẩn x : 3x 12x 2 0 có 2 nghiệm x1 ,x2 . Không giải phương trình, hãy tính giá 2 2 trị biểu thức sau: A x1 x1 x2 x2 x2 x1 . Bài 3: Trong thời đại công nghệ4.0 , con người làm việc và học tập ở mọi lúc mọi nơi trên các thiết bị thông minh như máy tính, máy tính bảng, điện thoại, Chính vì thế để đảm bảo cho sức khỏe về mắt thì việc lựa chọn các thiết bị màn hình sắc nét được ưu tiên hàng đầu. Độ sắc nét của màn hình hay còn gọi là "mật độ điểm ảnh" được đo bằng đơn vị PPI (Pixels Per Inch) thể hiện số lượng điểm ảnh. Số PPI càng cao chứng tỏ các điểm ảnh trong hình càng nhiều, càng nhiều điểm ảnh thì màn hình càng sắc nét hơn. Tuy nhiên, theo như Steve Jobs, cựu CEO Apple, mật độ điểm ảnh trên 300 PPI là đủ sắc nét so với mắt người thường. Để tính mật độ điểm ảnh của màn hình, ta lấy căn bậc hai của tổng bình phương số điểm ảnh bề ngang và bình phương số điểm ảnh chiều dọc, chia cho kích thước (đơn vị inch) của màn hình. chieàu daøi 2 + chieàu roäng 2 maät ñoä ñieåm aûnh(PPI )= Ñöôøng cheùo maøn hình(inch)
7. Bài 7: Tổng diện tích ba tỉnh có diện tích lớn nhất Việt Nam là Nghệ An – Gia Lai – Sơn La là 46128,1km² . Diện tích Gia Lai nhiều hơn diện tích Sơn La là 1387,4km² và ít hơn diện tích tỉnh Nghệ An là 982,8km² . Hỏi diện tích mỗi tỉnh là bao nhiêu? Bài 8: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn O , kẻ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn tâm O (với B,C là hai tiếp điểm) và cát tuyến ADE sao cho D và C nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tiaOA . Gọi H là giao điểm của OA và BC . Vẽ đường kính BK và DK cắt AO tại S . a) Chứng minh: AB² AD.AE và tứ giác OHDE nội tiếp b) Tia AO cắt đường tròn O tại M và N ( M nằm giữa S và N ). Chứng minh AM.NH MH.AN c) Vẽ đường kính DR của O . Gọi I là giao điểm của AN và EK . Chứng minh ba điểm B,I,R thẳng hàng.
8. Þ Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt ïì S = x + x = 4 ï 1 2 ï Theo Vi-et :í 2 ï P = x .x = îï 1 2 3 2 2 3 3 3 3 2 Theo đề : A x1 x1 x2 x2 x2 x1 x1 x2 S 3PS 4 3. .4 54 3 Bài 3: Trong thời đại công nghệ 4.0 , con người làm việc và học tập ở mọi lúc mọi nơi trên các thiết bị thông minh như máy tính, máy tính bảng, điện thoại, Chính vì thế để đảm bảo cho sức khỏe về mắt thì việc lựa chọn các thiết bị màn hình sắc nét được ưu tiên hàng đầu. Độ sắc nét của màn hình hay còn gọi là "mật độ điểm ảnh" được đo bằng đơn vị PPI (Pixels Per Inch) thể hiện số lượng điểm ảnh. Số PPI càng cao chứng tỏ các điểm ảnh trong hình càng nhiều, càng nhiều điểm ảnh thì màn hình càng sắc nét hơn. Tuy nhiên, theo như Steve Jobs, cựu CEO Apple, mật độ điểm ảnh trên 300 PPI là đủ sắc nét so với mắt người thường. Để tính mật độ điểm ảnh của màn hình, ta lấy căn bậc hai của tổng bình phương số điểm ảnh bề ngang và bình phương số điểm ảnh chiều dọc, chia cho kích thước (đơn vị inch) của màn hình. chieàu daøi 2 + chieàu roäng 2 maät ñoä ñieåm aûnh(PPI )= Ñöôøng cheùo maøn hình(inch) Ví dụ điện thoại Galaxy S21 có thông số màn hình là 1080´ 2400 điểm ảnh, kích thước 6,2 inch 10802 24002 thì mật độ điểm ảnh là: 424 PPI 6,2 Anh Hiểu Lâm đến cửa hàng An Nhiên thì được nhân viên giới thiệu chiếc điện thoại Iphone 14 có thông số màn hình là 1170x2532 điểm ảnh, kích thước 6,1 inch và Iphone 14 Pro max có thông số màn hình là 1290´ 2796 điểm ảnh, kích thước 6,7 inch. Hãy giúp anh Hiểu Lâm tính xem chiếc điện thoại nào có mật độ điểm ảnh cao hơn? Lời giải 11702 25322 Mật độ điểm ảnh của Iphone 14: 457,7 (PPI) 6,1