Đề ôn thi vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Dịch Vọng

Nội dung text: Đề ôn thi vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Dịch Vọng

1. TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG ĐỀ THI THỬ THÁNG 2 Năm học 2021 – 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán – Lớp 9 Ngày: 17/02/2022 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (2,0 điểm) x1+ x112 Cho 2 biểu thức A = và B:(x0;x1)=−+ x x1xxx1−−+ x1− 5 1) Tìm x để A = 3 x1− 2) Chứng tỏ B = x 3) Cho M A:= B . Tìm số nguyên x để M đạt giá trị lớn nhất. Bài 2 (2,5 điểm) 1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai vòi nước củng chảy vào 1 bể cạn thì sau 2 giờ đầy bể. Nếu mở vòi I trong 45 phút rồi khóa lại và 1 mở vòi II trong 30 phút thì cả hai vòi chảy được bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng đầy bể trong bao lâu? 3 2 x53−−= y1+ 2) Giải hệ phương trình: 1 3x52−+= y1+ Bài 3 (1,5 điểm): Cho đường thẳng (d) : y(m2)x2m1(=+−+ m là tham số) 1) Vẽ đường thẳng (d) khi m1=− 2) Gọi A,B lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục tọa độ Ox,Oy . Tìm m để OA3OB= ? Bài 4 (3,5 điểm): Cho đường tròn (O) ,S là điểm nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến SA và cát tuyến S B C (B nằm giữa S và C) của đường tròn (O) . Gọi I là trung điểm của BC . 1) Chứng minh bốn điểm S ,A,O , I cùng thuộc một đường tròn. 2) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với SO tại H . Chứng minh SA2 = SH . SO 3) Đường thẳng AH cắt BC tại K , cắt (O) tại D , chứng minh SD là tiếp tuyến của (O) . 4) Qua I kẻ đường kính PQ ( A và P nằm cùng phía đối với đường thẳng SO ). Gọi M là giao điểm của SP với đường tròn (O) . Chứng minh SASK2 = .SI và ba điểm M, K, Q thẳng hàng. Bài 5 (0,5 điểm): Cho x, y dương thỏa mãn x+= y 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: xy P =+. 1−− x 1 y HẾT