Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 năm học 2023-2024 môn Toán - Đề tham khảo 1 - PGD&ĐT Bình Chánh
Câu 8. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC), nội tiếp đường tròn (O; R). Các tiếp tuyến tại B
và C cắt nhau tại M. Gọi H là giao điểm của OM và BC. Từ M kẻ đường thẳng song song với
AC, đường thẳng này cắt (O) tại E và F (E thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại I, cắt AB tại K.
a) Chứng minh: MO ⊥ BC và ME.MF = MH.MO.
b) Chứng minh rằng: tứ giác MBKC nội tiếp đường tròn. Từ đó suy ra 5 điểm M, B, K,
O, C cùng thuộc một đường tròn.
c) Đường thẳng OK cắt (O) tại N và P (N thuộc cung nhỏ AC). Đường thẳng PI cắt (O)
tại Q (Q khác P). Chứng minh ba điểm M, N, Q thẳng hàng.
Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC), nội tiếp đường tròn (O; R). Các tiếp tuyến tại B
và C cắt nhau tại M. Gọi H là giao điểm của OM và BC. Từ M kẻ đường thẳng song song với
AC, đường thẳng này cắt (O) tại E và F (E thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại I, cắt AB tại K.
a) Chứng minh: MO ⊥ BC và ME.MF = MH.MO.
b) Chứng minh rằng: tứ giác MBKC nội tiếp đường tròn. Từ đó suy ra 5 điểm M, B, K,
O, C cùng thuộc một đường tròn.
c) Đường thẳng OK cắt (O) tại N và P (N thuộc cung nhỏ AC). Đường thẳng PI cắt (O)
tại Q (Q khác P). Chứng minh ba điểm M, N, Q thẳng hàng.
2 trang
22/03/2023
11440
Bạn đang xem tài liệu "Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 năm học 2023-2024 môn Toán - Đề tham khảo 1 - PGD&ĐT Bình Chánh", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_tham_khao_tuyen_sinh_lop_10_nam_hoc_2023_2024_mon_toan_de.pdf
Nội dung text: Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 năm học 2023-2024 môn Toán - Đề tham khảo 1 - PGD&ĐT Bình Chánh
- HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN TP HỒ CHÍ MINH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2023 - 2024 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHOÁ NGÀY . . . THÁNG 6 NĂM 2023 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BỘ MÔN: TOÁN PHÒNG GDĐT BÌNH CHÁNH Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận. ĐỀ THAM KHẢO - 1 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phátđ ề) (Đề thi gồm 02 trang) MINH CHÍ HỒ PHỐ THÀNH 10 SINH TUYỂN KHẢO THAM ĐỀ TẬP TUYỂN Câu 1. (1,5 điểm) Cho P : y x2 và d :2 y x a) Vẽ đồ thị P và d trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy . b) Tìm tọa độ giao điểm của P và d bằng phép toán. Câu 2. (1,0 điểm) 2 Cho phương trình xx 2 5 0 có hai nghiệm phân biệt xx12, xx Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức A 12 2022 . xx21 11 Câu 3. (0,75 điểm) Một cửa hàng đồng loạt giảm giá các sản phẩm. Trong đó có chương trình nếu mua từ gói kẹo thứ hai trở đi thì sẽ được giảm 10% so với giá ban đầu là 50 000 đồng. a) Nếu gọi số kẹo đã mua là x và số tiền phải trả là y. Hãy biểu diễn y theo x. b) Bạn Thư muốn mua 10 gói kẹo thì hết bao nhiêu tiền. Câu 4. (1,0 điểm) Trong kì thi HKII môn Toán lớp 9, một phòng thi của trường có 24 thí sinh dự thi. Các thí sinh đều phải làm bài trên giấy trường phát. Cuối buổi thi, giám thị coi thi đếm được tổng số tờ giấy thi là 53 tờ. Hỏi trong phòng thi đó có bao nhiêu học sinh làm 2 tờ giấy thi, bao nhiêu học sinh làm 3 tờ giấy thi ? Biết rằng có 3 thí sinh chỉ làm 1 tờ giấy thi. Câu 5. (0,75 điểm) Nhân ngày “Phụ nữ Việt Nam 20/10”, cửa hàng giỏ xách giảm giá 30% cho tất cả các sản phẩm và ai có thẻ “khách hàng thân thiết” sẽ được giảm tiếp 10% trên giá đã giảm. Hỏi mẹ bạn An có thẻ khách hàng thân thiết khi mua 1 cái túi xách trị giá 500 000 đồng thì phải trả bao nhiêu? Mẹ bạn An mua thêm 1 cái bóp nên trả tất cả 693 000 đ. Hỏi giá ban đầu của cái bóp là bao nhiêu? Câu 6. (1,0 điểm) Người ta hỏi Pytago về số học trò của ông. Ông nói: “Một nửa số học trò của tôi đang học toán, một phần tư đang học nhạc, một phần bảy đang suy nghĩ và còn lại 3 người”. Hỏi ông có bao nhiêu học trò ? 135
