Đề thi minh họa tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Sở GD và ĐT Khánh Hòa

Nội dung text: Đề thi minh họa tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Sở GD và ĐT Khánh Hòa

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI MINH HỌA KHÁNH HÒA TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ THI MINH HỌA Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 01 trang) Bài 1. (2,0 điểm) Không dùng máy tính cầm tay: a) Giải phương trình x2 6 x 5 0. b) Rút gọn biểu thức M 3 50 5 18 3 8 . 2. Bài 2. (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d ) : y x m 1 và parabol ():P y x2. a) Vẽ parabol ():P y x2. b) Tìm m để đường thẳng d cắt parabol P tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 1 1 x1, x 2 thỏa mãn 4 x1 x 2 3 0. x1 x 2 Bài 3. (1,5 điểm) Để chuẩn bị cho một xe hàng từ thiện chống dịch COVID-19, hai thanh niên cần chuyển một số lượng thực phẩm lên xe. Nếu người thứ nhất chuyển xong một nửa số lượng thực phẩm, và sau đó người thứ hai chuyến hết số còn lại lên xe thì thời gian người thứ hai hoàn thành lâu hơn người thứ nhất là 1 giờ. Nếu cả hai cùng làm chung thì thời gian chuyển hết số lượng thực 4 phẩm lên xe là giờ. Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi người chuyển hết số lượng thực 3 phẩm đó lên xe trong thời gian bao lâu? Bài 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm C (CA ). Từ C vẽ tiếp tuyến thứ hai CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm). Kẻ DK vuông góc với AB ()K AB , CB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M và cắt DK tại N. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AMNK nội tiếp đường tròn. b) AC2 CM CB c) MAD OCB . d) N là trung điểm của DK. Bài 5. (1,0 điểm) 1 6x 8 Cho x là số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A 9 x 2020. 9x x 1 HẾT