Đề thi thử lần 1 vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2023-2024 - Phòng Giáo dục và Đào tạo Hải Hậu (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử lần 1 vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2023-2024 - Phòng Giáo dục và Đào tạo Hải Hậu (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ LẦN 1 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2023-2024 HUYỆN HẢI HẬU Môn Toán Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. 2022 Câu 1. Điều kiện để biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi 2023− x A. x ≥ 2023. B. x . C. m ≥ . D. m ≤ . 2 2 2 2 Giá trị của tham số m để hai đường thẳng và trùng Câu 5. nhau là A. m = 2; m = - 2. B. m = - 2. C. . D. m = 2. Câu 6. Cho hai đường tròn và có khi đó vị trí tương đối của hai đường tròn đã cho là A. tiếp xúc trong. B. đựng nhau. C. cắt nhau. D. ở ngoài nhau. Câu 7. Cho vuông tại A, , , đường tròn ngoại tiếp có độ dài là A. B. C. D. . 3 Câu 8. Một hình trụ có thể tích V= 27π cm và có chiều cao là 3cm thì bán kính đáy của hình trụ là A. 3cm . B. 3π cm . C. 9π cm . D. 9cm . II. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1 (1,5 điểm): 1) Chứng minh đẳng thức 28−+ 7 2. 8 − 3 7 = 3 33xx−− 6 x x 2 ≥ ≠≠ 2) Rút gọn biểu thức A = − : với x0; xx 1; 4 xx+−2x − 4 x − 44 x + Bài 2 (1,5 điểm): Cho parabol (P): yx= 2 và đường thẳng (d): y = 2(mm+−− 1) x2 4 (m là tham số) a) Tìm hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) khi m = 2 b) Xác định tất cả các giá trị của m để đồ thị hai hàm số của (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân 2 biệt Ax(;11 y ) và Bx(;22 y ) thỏa mãn điều kiện y1+≤ y 2 3 m − xx12 + 16  x + 33  +=6  x +1 y Bài 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  4 31y −  +=−  1  x +1 y
2. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 1 TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT HUYỆN HẢI HẬU NĂM HỌC 2023-2024 ___ I. Phần trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi câu lựa chọn đúng đáp án được 0,25 điểm Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Đáp án B C A D D B C A II. Phần tự luận (8 điểm) Câu 1. (1,5 điểm) 1) Chứng minh đẳng thức 28−+ 7 2. 8 − 3 7 = 3 33xx−− 6 x x 2 ≥ ≠≠ 2) Rút gọn biểu thức A = − : với x0; xx 1; 4 xx+−2x − 4 x − 44 x + Ta có: 2 0,25 VT =28 −+ 7 16 − 2.3 7 = 2 7 −+ 7 3 − 7 1) ( ) (0,5đ) =7377373 + − = +− ==VP 0,25 Vậy 28−+ 7 2. 8 −= 7 3 Với x≥0; xx ≠≠ 1; 4 ta có: 33xx−− 6 x x 2 A = − : xx+−2x − 4 x − 44 x + 0,25 3xx (−− 1) 6 x x2 = − : 2 (xx+− 2)( 1) ( xx −+ 2)( 2) ( x − 2) Bài 1 361xx (1,5đ) = − : x+2 ( xx −+ 2)( 2) x − 2 0,25 2) 3xx (− 2) 6x 1 = − : (1,0đ) (xx−+ 2)( 2) ( xx −+ 2)( 2) x − 2 36xx− 6 x 1 = − : (xx−+ 2)( 2) ( xx −+ 2)( 2) x − 2 −−36xx 1 = : (xx−+ 2)( 2) x − 2 0,25 −+3xx ( 2) 1 = : (xx−+ 2)( 2) x − 2 −31x = : xx−−22
3. 22 2 ⇔+x1 x 2 ≤3 m − xx12 + 16 22 2 ⇔+−+−≤x1 x 2 3 m xx12 16 0 2 2 ⇔( x1 + x 2) − xx 12 −3 m −≤ 16 0 Do đó có: 2 ⇔(2mmm + 2) −( 22 +− 4) 3 −≤ 16 0 2 22 ⇔4mm + 8 +− 4 m −− 4 3 m − 16 ≤ 0 ⇔8m −≤ 16 0 ⇔≤ m 2 Kết hợp được 1, 5 0 Ta có 0,25 ⇔ ⇔ Bài 3 (1,0 đ) ⇔ 0,25 ⇔ ⇔ 0,25 Thử ĐKXĐ và KL nghiệm của hệ phương trình (x; y) là (-3; ). 0,25 1) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AH, đường thẳng vuông góc với AH tại O cắt nửa đường tròn (O) tại K, từ H kẻ đường thẳng song song với OK cắt AK tại C. Biết AH = 12cm (Hình 1). Tính diện tích phần nằm ngoài hình tròn (O) (Phần tô đậm). (lấy 3,14 và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). 1 Tính được OH = OK = 6cm 2 (1đ) π.6 .90 2 0,25 Diện tích hình quạt tròn OHK là: S1 = = 9(π cm ) 360 Bài 4 Tính được HC = 12cm và khẳng đinh được tứ giác OKCH là hình thang (3,0 0,25 vuông đ) 1 2 Diện tích hình thang OKCH là: S2 =+=( OK HC ). OH 54( cm ) 0,25 2 2 Diện tích phần tô đậm là: SSS=−=−2154 9π ≈ 25,7(cm ) 0,25 2) Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R với đường kính AB. C là điểm
4.  7+ 61 2 x = xx− 6 2 2 Trường hợp 1: t=⇔1  =⇔1xx − 7 −=⇔ 30  x + 3  7− 61 x =  2 7+ 61 Suy ra x = thỏa mãn điều kiện. 2 2 x = 9 3xx− 63 2  Trường hợp 2: t= ⇔ = ⇔4xx − 33 − 27 =⇔ 0 3 ⇒=x9 2x + 32 x = −  4 Kết luận . 3 Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn xyz++≤. Tìm giá trị nhỏ 4 111 nhất của biểu thức: Px=2 ++ y 22 ++ z + yzx222 111 Px=2 ++ y 22 ++ z + yzx222 1 1 1 1 16 Áp dụng: (12+ 16 22 )(xx + ) ≥ (1. + 16. )2 ⇒ x 2 +≥() x + y22 yy257 y0,25 1 1 16 1 1 16 Tương tự y22+≥( yz + ); +≥() z + z22257 zx257 x 2) (0,5đ) Do đó: 1 16 16 16 1 144 P≥( xyz +++ + +)( ≥xyz +++ ) 257 x y z 257 xyz++ 1 9 2295 =()xyz +++ + 257 16(xyz++ ) 16( abc ++ ) 9 3 2295 765 Ta có xyz+++ ≥; ≥ 0,25 16(xyz++ ) 2 16( xyz ++ ) 4 3 257 ⇒≥P 4 1 Dấu “=” xảy ra khi x = y = z = 4 Trả lời: