Đề thi thử tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Khánh Hòa (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THPT Khánh Hòa (Có đáp án)

1. SỞ GDĐT THÁI NGUYÊN THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THPT KHÁNH HÒA Năm học 2020 - 2021 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm có 01 trang) Câu 1 (1.0 điểm).Không dùng máy tính cầm tay,hãyrút gọn biểu thức sau: A =−+( 8 3 2 10)( 2 − 10 0,4 + 3 10 ). Câu 2 (1.0 điểm).Cho hàm số ymx=(32 −) −+ 1 m ( m là tham số). 1) Tìm m để hàm số đồng biến trên . 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại AB, (AB, không trùng với gốc O ) và tam giácOAB vuông cân tại O . Câu 3 (1.0 điểm).Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình sau: 2019 2021 xx2 −+2 = 0. 2020 2020 Câu 4 (1.0 điểm).Cho hàm số ym=( − 4) x2 với m ≠ 4 . Tìm m để hàm số nghịch biến khi −2021 <x <− 2019 . Câu 5 (1.0 điểm). Cho biểu thức: x+−24 xx Px=−−: với x ≥ 0 và xx≠≠1; 4 . xx++111− x 1) Rút gọn P. 1 2)Tìm x để P = . 2 Câu 6 (1.0 điểm).Người ta hòa lẫn 4kg chất lỏng I với 3kg chất lỏng II thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng 700kg / m3 . Biết rằng khối lượng riêng của chất lỏng I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng II là 200kg / m3 . Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng. Câu 7 (1.0 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AH= 12 cm, HC=16 cm . Tính AB,? BC Câu 8 (1.0 điểm).Hai đường tròn giao nhau có bán kính lần lượt là 20cm và 25cm dây cung chung có độ dài bằng 30cm . Tính khoảng cách giữa hai tâm. Câu 9 (2.0 điểm).Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm tùy ý thuộc đoạn OC ( M khác O và C ). Tia BM cắt đường tròn (O) tại N . 1) Chứng minh AOMN là một tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh ND là tia phân giác của ANB . Hết Họ và tên thí sinh: . Số báo danh
2. Câu 5 (1.0 điểm). Cho biểu thức: x+−24 xx Px=−−: với x ≥ 0 và xx≠≠1; 4 . xx++111− x 1) Rút gọn P. 1 2) Tìm x để P = . 2 Lời giải: 1)Ta có:  xx+−12( x +)  xx − 1 x − 4  ( )  ( ) ( )  Câu 5 P = : +  x +1  xx−−11    x+−− xx24 x −+− x x  0.5 = :     x +1  x −1  xx−−21( x−211)( xx −+)( ) x−1 = . = = − xx++12x 4 ( xx+−122)( )( x +) 1x − 11 2) Để P=⇔ =⇔2xx −=+⇔ 2 2 xx =⇔= 4 16 0.5 22x + 2 Câu 6 (1.0 điểm). Người ta hòa lẫn 4kg chất lỏng I với 3kg chất 3 lỏng II thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng 700kg / m . Biết rằng khối lượng riêng của chất lỏng I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng II là 200kg / m3 . Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng. 3 Câu 6 Lời giải: Gọi khối lượng riêng của chất lỏng I là x( kg/ m ) thì khối lượng riêng của chất lỏng II là x− 200 kg / m3 . Điều kiện: x > 200. ( ) Khi đó ta có phương trình: 0.5 43 7 += xx− 200 700 Rút gọn được: xx2 −+900 80000 = 0. Phương trình có hai nghiệm 0.5 xx12=800; = 100 (loại) Câu 7 (1.0 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AH= 12 cm, HC=16 cm . Tính AB,? BC Lời giải: - Hình vẽ: Câu 7
3. 0,5 Ta có: OOOIOI12=−=− 2 1 20 5 7 (cm) Câu 9 (2.0 điểm).Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm tùy ý thuộc đoạn OC ( M khác O và C ). Tia BM cắt đường tròn (O) tại N . 1) Chứng minh AOMN là một tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh ND là tia phân giác của ANB . Lời giải: - Hình vẽ: Câu 9 0.25 0 1) Ta có: ANB = 90 (vì ANB nội tiếp chắn nửa đường tròn). 0 AOM = 90 (vì AB⊥ CD ) 1.0 0 Do đó AMN+=⇒ AOM 180 Tứ giác AOMN là tứ giác nột tiếp.   2) Dễ thấy NC11= (vì cùng chắn cung BD ). (*)