Đề thi thử tuyển sinh Lớp 10 THPT năm học 2022-2023 môn Toán - PGD&ĐT huyện Bình Lục

(Bản scan)

Câu IV (4,0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O ; R), (AB < AC). Ba
đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ
giác BFEC.

b) Đường thẳng EF cắt đường thắng BC tại K. Chứng minh KF.KE = KB.KC.