Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Minh Phú (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Minh Phú (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT ĐOAN HÙNG ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THCS MINH PHÚ THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2021 – 2022 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) Câu 1. Với tất cả giá trị nào của x thì 1 2x xác định ? 1 1 1 1 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 2 2 Câu 2. Đường thẳng y 2 x 1song với đường thẳng có phương trình 1 A. y 2 x 2. B. y 2 x 1. C. y x 2. D. y x 1. 2 Câu 3. Hai đường thẳng y x 1; y x 2 có tọa độ giao điểm là 1 3 1 3 1 3 1 3 A. M ( ; ). B. N( ; ). C. P( ; ). D. Q( ; ). 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 4. Nghiệm tổng quát của phương trình 2x 3 y 1 là x 2 3y 1 x 2 x R A. . x C. y 1 B. 2 y 1 D. 1 y 2 x 1 y R 3 Câu 5. Đồ thị hàm số y x2 đi qua điểm nào dưới đây ? A. 1;1 . B. 1; 1 . C. 1; 1 . D. 0;1 . 2 2 2 Câu 6. Giả sử x1; x2 là nghiệm của phương trình x 7 x 14 0 thì biểu thức x1 x 2 có giá trị là A. -21. B. -77. C. 77. D. 21. Câu 7. Để phương trình 7x2 2 xm 5 0 có nghiệm kép thì giá trị của m bằng 7 36 34 34 A. . B. . C. . D. . 34 7 7 7 Câu 8. Cho ABC vuông tại A , AB c, AC b, BC a. Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. b c.tanB. B. b c.cotB . C. b c.tanC. D. b a.tanC. Câu 9. Cho ABC có A= 900 ,đường cao AH,HB= 4,HC=9. Độ dài đường cao AH bằng A. 13. B. 5. C. 36. D. 6. Câu 10. Cho h×nh vÏ, cã NPQ 450 , PQM 300 . Sè ®o cña NKQ b»ng A.370 30'. B. 750 . C. 900 . D.600 .
2. ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm mỗi câu đúng 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án D A B D A C D A D B II. TỰ LUẬN (7,5 điểm) Câu Nội dung Điểm 4 0,5 a B 3 Rút gọn biểu thức x x x 1 : x 1 xx 3 x x x 1 : 0,25 x 1 xx ( 1) 3 xx. x x 1 : xx( 1) xx ( 1) 3 b xx x 1 : x( x 1) 3 x x 3  xx( 1) x 1 1 x( x 1).3 xx( 1)( x 1) A 3 Kết luận đúng. 0,25 B x 1 A Tìm giá trị của x để 1. B A 3 1 1 B x 1 0,25 x 1 3 c x 4 x 16 (TM) 0,25 A Vậy x 16 thì 1. B
3. ACH AKB 900 ; BAK là góc chung; 0,25 Do đó: ACH đồng dạng AKB( g . g ) 0,25 AH AC 0,25 AB AK R AHAK. ABAC .  2 R R2 2 0,25 Vậy AKAH. R2 Trên tia KN lấy điểm I sao cho KI KM . Chứng minh NI BK . E M K H B A C O I N c Trên tia đối của tia KB lấy điểm E sao cho KE KM KI Xét OAM có MC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến (vì C là trung điểm của ) OA OAM cân tại M AM OM . Mà OA OM R OA OM AM OAM là tam giác đều OAM 600 Ta có: AMB 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) AMB vuông tại M . ABM 300 0,25 Xét BMC vuông tại C có: BMC MBC 900 0 0 0 0 0 BMC 90 MBC 90 30 60 BMN 60 (1) Vì tứ giác ABKM là tứ giác nội tiếp nên EKM MAB 600 Mặt khác: KM KE (cách dựng) EKM cân tại K Và EKM 600 EKM là tam giác đều. KME 600 (2)
4. Do đó (2) x = 2y ≥ 0 (vì x + 2y ≥ 0). 4 3 2 3 Khi đó, (1) trở thành: x – x + 3x – 2x – 1 = 0 (x – 1)(x + 3x + 1) = 0 1 x = 1 (vì x3 + 3x + 1 ≥ 1 > 0 x ≥ 0) y . 0,25 2 1 Vậy nghiệm của hệ đã cho là (x = 1; y = ). 2 0,25 SDT: 0387459361. NHÀ TRƯỜNG DUYỆT NGƯỜI RA ĐỀ Nguyễn Thị Minh Xuân