Đề thi thử vào Lớp 10 THPT lần 2 môn Toán - Năm học 2023-2024 - Phòng Giáo dục và Đào tạo Diễn Châu (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 THPT lần 2 môn Toán - Năm học 2023-2024 - Phòng Giáo dục và Đào tạo Diễn Châu (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DIỄN CHÂU ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 2 NĂM HỌC 2023 – 2024. Môn: Toán (Thời gian làm bài 120 phút ) Câu 1. (2,0 điểm): a) Tính giá trị của biểu thức: A =−−+−322322722 312x b) Rút gọn biểu thức: B =− : với xx 0 ; 4 x − 4 xx+−22 c) Cho hàm số bậc nhất . Tìm mn, để đồ thị hàm số song song đường thẳng và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 11. Câu 2. (2,0 điểm): a) Giải phương trình: 3 2xx2 5 0− − = 6 4xx 12 5− 0 − = b) Cho phương trình có hai nghiệm dương phân biệt xx12,. Không giải xx−−55 phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức C =+12 xx21++55 Câu 3. (2,0 điểm): a) Bạn Nam đi xe đạp từ nhà đến trường trên quãng đường dài 4km. Khi đi từ trường về nhà vẫn trên con đường đó, Nam đạp xe với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 3km/h. Tổng thời gian đạp xe cả đi và về của Nam là 36 phút. Tính vận tốc của Nam lúc đi từ nhà đến trường. b) Một cây quạt giấy có bán kính 25 cm, biết (hình vẽ bên). Em hãy tính diện tích hình quạt AOB được tạo ra. Câu 4. (3,0 điểm): Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn tại A. Lấy D thuộc Ax sao cho AD=AB. Cho BD cắt đường tròn (O) tại điểm C. Gọi E là điểm di động trên đoạn thẳng AC, kẻ EH vuông góc với AD tại H, kẻ EK vuông góc với AB tại K. a) Chứng minh: CDHE là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: c) Cho BE cắt HC tại M. Chứng minh KM luôn đi qua một điểm cố định khi E di động trên đoạn thẳng AC. Câu 5. (1,0 điểm): Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. abc2+1 + 2 + 1 + 2 + 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = abc2++ 2 2 Hết
2. Vây B = -802/465 a.Gọi x(km/h) là vận tốc của bạn Nam khi đi xe đạp từ nhà đến trường. Đk x > 0. 0,25 đ Vận tốc khi đi từ trường về nhà: x+3 (km/h) 4 Thời gian khi đi đến trường là: (h) x 0,25 đ 4 Thời gian đi về là (h) Câu 3 x3+ (2,0đ) 4 4 3 0,5 đ Ta có Pt += x x 3 5 + xtm1 =12() −−= 331600xx2 −5 0,25 đ xl2 = () 3 Vậy vận tốc xe đạp của bạn Nam khi đi từ nhà đến trường là 12 km/h 0,25 đ Rn2 b.Viết đúng công thức diện tích hình quạt S = 360 .252 .130 Thay số và tính đúng diện tích hình quạt Scm= 709( 2 ) 0,5 đ 360 Diện tích hình quạt khoảng 709 cm2 Câu 4 (3,0 điểm)
3. giác nội tiếp, mà (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Mà tứ giác A ME K nội tiếp đường tròn đường kính AE (hai góc nội tiếp cùng chắn ) (1); (hai góc nội tiếp cùng chắn ) (2); Vì ABD cân tại A có AC là đường cao nên cũng là phân giác mà D A B =90 (tính chất của tiếp tuyến) (3); Từ (1), (2), (3) ta có Kẻ đường kính CI của đường tròn (O) ta có I cố định và (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⊥I M M C hay I M H⊥ C I M K M (tiên đề Ơ-clit) 0,25 đ I M,, K thẳng hàng. Vậy khi điểm E di động trên đoạn thẳng AC thì KM luôn đi qua điểm I cố định. abc222+++++111 Câu 5 (1,0 điểm) P = abc222++ aa22++33 aa22+1. 2 + 1 2 22 bb22++33 bb22+1. 2 + 1 0,5 đ 2 22 cc22++33 cc22+1. 2 + 1 2 22 9+abc2 + 2 + 2 1 9 1 9 P = +11 + 0,25 đ 2 2 2 2 2 2 2 22abc++ 2 2 abc++ 2 2 3 ( ) 3 (abc) 19 = +12 = 22 3 0,25 đ Vậy Max P = 2 . Dấu bằng xảy ra abc = = =1