Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Mã đề 481 - Năm học 2023-2024 - Phòng Giáo dục và Đào tạo Yên Dũng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Mã đề 481 - Năm học 2023-2024 - Phòng Giáo dục và Đào tạo Yên Dũng (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT YÊN DŨNG KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC: 2023-2024 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN (Đề thi gồm 02 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên học sinh: Số báo danh: Học sinh lớp: Mã đề: 481 Phần I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Câu 1: Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O;R) tạo với nhau một góc 75° thì độ dài cung nhỏ AB là 3πR 7πR 4πR 5πR A. . B. . C. . D. . 4 24 5 12 mx2 += y3 m Câu 2: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình  vô nghiệm? −46xy −= A. m = −2. B. m = ±2. C. m = ±4. D. m = 2. Câu 3: Cho hai đường tròn (O;5cm) và (O′;6cm), OO′ =11cm , khi đó hai đường tròn có số tiếp tuyến chung là A. 0 . B. 1. C. 3. D. 4 . Câu 4: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có A= 50° ; B = 70° . Khi đó CD −  bằng A. 120° . B. 20°. C. 140° . D. 30° . Câu 5: Phương trình nào dưới đây không là phương trình bậc hai một ẩn? A. 3t 2 −= 15 0 . B. 23y2 + yx −= 0. C. 5zz2 −= 40. D. xx2 +3 −= 20. Câu 6: Đồ thị hàm số ym=( + 4) x2 nằm phía dưới trục hoành khi A. m > 4 . B. m −4 . Câu 7: Cho biểu thức Pa= 2 với a 20 . ax+=31 y Câu 11: Biết hệ  nhận cặp số (−2;3) là một nghiệm. Khi đó giá trị của ab, là x+=− by 2 A. ab=4; = 0. B. ab=2; = 2. C. ab=−=−2; 2. D. ab=0; = 4. Câu 12: Hàm số ym=(2–3) x + 5m đồng biến trên khi 2 2 2 2 A. m > . B. m >− . C. m < . D. m <− . 3 3 3 3 Câu 13: Cổng vào một ngôi biệt thự có hình dạng là một parabol được biểu diễn bởi đồ thị của hàm số yx= − 2 . Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m . Một chiếc ô tô tải có thùng xe là một hình hộp chữ nhật có chiều rộng là 2,4 m . Hỏi chiều cao lớn nhất có thể của ô tô là bao nhiêu để ô tô có thể đi qua cổng? A. 2,56 m . B. 4 m . C. 1,44 m . D. 2,4 m . Câu 14: Phương trình bậc hai nào sau đây nhận hai số 27+ và 27− làm nghiệm? A. xx2 +4 += 30. B. xx2 +3 −= 40. C. xx2 −4 −= 30. D. xx2 −4 += 30. Câu 15: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Cho biết AB: AC = 5:7 và AH=15 cm . Độ dài đoạn thẳng CH là A. CH= 21 cm . B. CH= 25 cm . C. CH= 36 cm . D. CH= 27 cm . Trang 1/2 - Mã đề thi 481
2. PHÒNG GD&ĐT YÊN DŨNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2023-2024 (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) Môn thi: TOÁN Phần I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Mỗi đáp án đúng cho 0,15 điểm. Câu Mã đề 362 Mã đề 481 1 D D 2 B D 3 C C 4 B B 5 B B 6 A B 7 D B 8 B D 9 A D 10 C B 11 C A 12 B C 13 C A 14 D C 15 D A 16 A C 17 D C 18 C A 19 A A 20 A D Phần II. TỰ LUẬN (7 điểm). Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm (2.5 Câu 1 điểm) xy+=8 6 3 x + 24 y = 18 ⇔ 0.25 3737xy−=− xy −=− 25yy= 25 =1 1 ⇔⇔ 0.25 −=− −=− (1.0 3737xy xy điểm) yy=11 = ⇔⇔ 31xx−=− 7 =− 2 0.25 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (−2;1) 0.25
3. Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm Từ giả thiết: xx12++3 += 38 ta có: 13+ + − 2m ++ 13 = 8 ⇔+2 42 −m = 8 (ĐK: m ≤ 2) ⇔−=42m 6 0,25 ⇔−4 2m = 36 ⇔=−m 16 (thỏa mãn) KL (1.0 Câu 3 điểm) Gọi số quyển sách xưởng in được trong mỗi ngày theo kế hoạch là: x (quyển) ( x ∈ * ) 0.25 6000 Thời gian in xong số sách theo kế hoạch là: (ngày) x Số quyển sách xưởng in được trong mỗi ngày thực tế là x + 300 (quyển) 0.25 6000 (1 Thời gian in xong số sách thực tế là: (ngày) điểm) x + 300 6000 6000 Lập luận được phương trình: −=1 xx+ 300 0.25 ⇔+xx2 300 − 1800000 = 0 Giải phương trình tìm được: x =1200 (chọn); x = −1500 (loại) Vậy số quyển sách xưởng in được trong mỗi ngày theo kế hoạch là : 1200 ( quyển sách ) 0.25 Câu 4 2 điểm d1 d2 d M E N A I O B 0 Vì d1 là tiếp tuyến của (O) tại A nên IAM = 90 0.25 ⊥ = 0 1 Vì d EI tại E nên IEM 90 0.25 (1.0 Xét tứ giác AMEI có IAM + IEM =+=9000 90 180 0 mà IAM ; IEM là hai góc ở vị trí đối 0.25 điểm) nhau của tứ giác AMEI ⇒ tứ giác AMEI là tứ giác nội tiếp 0.25