Đề thi thử vào Lớp 10 THPT năm học 2022-2023 môn Toán - PGD&ĐT huyện Triệu Sơn

(Bản scan)

Câu 4 (3,0 điểm)
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròng (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng AB và AC.
1. Chứng minh AIMK là tức giác nội tiếp đường tròn.
2. Vẽ MP vuông góc BC (P thuộc BC). Chứng minh góc MPK = góc MBC