Đề thi thử vào Lớp 10 THPT năm học 2023-2024 môn Toán - Trường THCS Minh Khai

(Bản scan)

Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc BC, AB lần lượt tại D và E.
a) Chứng minh bốn điểm B; D; O; E cùng thuộc một đường tròn.
b) Kẻ đường kính DF của (O). Tiếp tuyến của (O) tại F cắt AB; AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh tam giác BOP vuông.
c) Kéo dài AF cắt BC tại M. Chứng minh BD = CM