Đề thi tuyển sinh Lớp 10 năm học 2022-2023 môn Toán - Trường phổ thông năng khiếu TP HCM

(Bản scan)

Bài 4 (3 điểm). Cho tam giác 48C đều nội tiếp đường tròn (O;R) và M là một điểm
trên cung nhỏ 48(M khác 4,8). Đường thẳng 4M cắt tiếp tuyến tại 8,C của (Ø) lần
lượt tại E,F. BE cắt CE tại N.
a) Tính 8C theo R. Chứng minh 48//CF và CF.BE = A4B.AC.
b) Chứng minh tam giác 8CE đồng dạng tam giác CBF ; tứ giác NCF nội tiếp
đường tròn.
c) Đường thẳng MN cắt 8C tại D. Chứng minh ĐC? = DM.DN và D là trung điểm
của ĐC.