Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT công lập môn Toán - Năm học 2021-2022 - Sở GD và ĐT Bến Tre (Có đáp án)
Câu 7. (2.5 điểm)
Cho đường tròn ( ; 3cm) O và điểm M sao cho OM = 6cm . Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn (O) ( A và B là các tiếp điểm). Trên đoạn thẳng OA lấy điểm D ( D khác A và O ), dựng đường thẳng vuông với OA tại D và cắt MB tại E .
a) Chứng minh tứ giác ODEB nội tiếp đường tròn.
Cho đường tròn ( ; 3cm) O và điểm M sao cho OM = 6cm . Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn (O) ( A và B là các tiếp điểm). Trên đoạn thẳng OA lấy điểm D ( D khác A và O ), dựng đường thẳng vuông với OA tại D và cắt MB tại E .
a) Chứng minh tứ giác ODEB nội tiếp đường tròn.
6 trang
12/01/2024
2140
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT công lập môn Toán - Năm học 2021-2022 - Sở GD và ĐT Bến Tre (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_thi_tuyen_sinh_lop_10_thpt_cong_lap_mon_toan_nam_hoc_2021.pdf
Nội dung text: Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT công lập môn Toán - Năm học 2021-2022 - Sở GD và ĐT Bến Tre (Có đáp án)
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BẾN TRE TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CÔNG LẬP NĂM HỌC 2021 – 2022 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN (chung) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1. (1.0 điểm) Dựa vào hình bên, hãy: a) Viết ra tọa độ các điểm M và P . b) Xác định hoành độ điểm N . c) Xác định tung độ điểm Q. Câu 2. (1.0 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức: A 9.32 2 . x 5 b) Rút gọn biểu thức: B với x 0 . x 5 Câu 3. (1.0 điểm) Cho đường thẳng (d ) : y (5 m 6) x 2021 với m là tham số. a) Điểm O(0;0) có thuộc (d ) không? Vì sao? b) Tìm các giá trị của m đề (d ) song song với đường thẳng: y 4 x 5 . Câu 4. (1.0 điểm) 1 Vẽ đồ thị hàm số: y x2 . 2 Câu 5. (2.5 điểm) a) Giải phương trình: 5x2 6 x 11 0 . x y 5 b) Giải hệ phương trình: . 4x 5 y 9
- HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. a) Dựa vào hình vẽ ta có: M( 1;2 ), P (3;3) . b) Dựa vào hình vẽ ta có: N( 2;4) nên hoành độ điểm N là xN 2 . c) Dựa vào hình vẽ ta có: Q(1; 1) nên tung độ điểm N là yQ 1. Câu 2. a) Tính giá trị của biểu thức A 9.32 2 . A 9.32 2 A 9.16.2 2 A 3.4 2 2 . A 12 2 2 A 11 2 Vậy A 11 2 . b) Với x 0 ta có: x 5 ( x 5)( x 5) B x 5. x 5 x 5 Vậy với x 0 thì B x 5 . Câu 3. a) Điểm O(0;0) có thuộc (d ) không? Vì sao? Thay x 0 và y 0 vào phương trình đường thẳng (dy ) : (5 m 6) x 2021 ta được: 0 5m 6 .0 2021 0 2021 (vô lí). Vậy O(0;0) không thuộc đường thẳng (d ) . b) Tìm các giá trị của m đề (d ) song song với đường thẳng: y 4 x 5. 5m 6 4 Đường thẳng (d ) song song với đường thẳng: yx 4 5 m 2 . 2021 5( luon dung ) Vậy m 2 thỏa mãn đề bài.
- Suy ra phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x 2 . xx 2 m 6 Theo định lí Vi-et ta có: 1 2 . xx1 2 6 m 7 Theo bài ra ta có: 2 C x1 x 2 8 x 1 x 2 Cm(2 6)2 8(6 m 7) Cmm42 24 36 48 m 56 Cm42 72 m 20 C4 m2 18 m 81 4.81 20 C4( m 9)2 344 Vì (m 9)2 0 mm 4( 9) 2 0 mm 4( 9) 2 344 344 m . Vậy Cmin 344 . Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi m 9 . Câu 6. Xét tam giác ABC có: BAC BCA ABC 180 (tổng 3 góc trong một tam giác). 30 40ABC 180 ABC 110 . Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O ) nên ABC ADC 180 (tổng hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp) 110 ADC 180 ADC 70 . Ta có: AOC 2 ADC (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AC ) AOC 2.70 140 . Vậy ABC 110 , ADC 70 , AOC 140 . Câu 7.
