Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Mã đề 008 - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Yên Bái (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Mã đề 008 - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Yên Bái (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC TỈNH YÊN BÁI NĂM HỌC 2022-2023 Môn thi: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 04 trang gồm 50 câu) Khóa thi ngày: 07/06/2022 Họ tên: Số báo danh: Mã đề 008 Câu 1. Cho ABC vuông tại A có AB 3 và AC 4 . Khi đó độ dài đoạn thẳng BC bằng A. 1. B. 25 . C. 7 . D. 5 . Câu 2. Nghiệm của phương trình 2x 1 0 là 1 1 A. x . B. x 2 . C. x 1. D. x . 2 2 Câu 3. Kết quả của phép toán x 1 x 2 bằng A. x2 x 2. B. x2 3 x 2 . C. x2 x 2. D. x2 x 2. Câu 4. Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn cung 80 có số đo bằng A. 20. B. 100 . C. 160 . D. 40. Câu 5. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin 37 cos53  . B. sin 37 cos 43  . C. sin 37 tan 53  . D. sin 37 cot 53  . 1 Câu 6. Đường thẳng đi qua điểm A 0;4 và song song với đường thẳng y x 7 có phương trình 3 là 1 1 A. y x 4 . B. y 3 x 4 . C. y 3 x 4 . D. y x 4. 3 3 Câu 7. Đồ thị hàm số y 2022 x2 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? A. N 1;2022 . B. Q 0; 2022 . C. P 0;2022 . D. M 1; 2022 . Câu 8. Điều kiện của x để biểu thức 5 x có nghĩa là A. x 5. B. x 5 . C. x 5 . D. x 5 . Câu 9. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn? 1 A. x 3 y 1. B. x10 y 5 . C. 3y 2. D. x 2 y 1. x Câu 10. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y 2 x 2 ? A. M 0;2 . B. P 1;0 . C. N 1;2 . D. Q 0; 1 . 1 Câu 11. Điều kiện xác định của biểu thức P x 1 là x 2 A. x 2 . B. x 1 và x 2 . C. x 2 . D. x 1. Câu 12. Cho mặt cầu có thể tích V 288 cm3 . Đường kính mặt cầu bằng A. 4cm . B. 12cm . C. 8cm . D. 6cm . Câu 13. Nghiệm tổng quát của phương trình x3 y 1 là x x x x A. . B. 1 1 . C. 1 1 . D. 1 1 . y x 1 y x y x y x 3 3 3 3 3 3 Trang 1/4 - Mã đề 008
2. A. 27 . B. 212 . C. 29 . D. 260 . Câu 29. Hệ số góc của đường thẳng y 5 x 1 là A. 1. B. 1. C. 5 . D. 5 . 2 Câu 30. Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình 2x 3 x 1 0 . Khi đó 3 1 3 1 A. xx . B. xx . C. xx . D. xx . 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 Câu 31. Giá trị của biểu thức 25 3 bằng A. 16. B. 22 . C. 2 . D. 8 . Câu 32. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? A. y 2 x 3 . B. y 3 x . C. y 3 4 x . D. y 2 x 1. Câu 33. Số nghiệm của phương trình x2 6 x 10 0 là A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 34. Cho tứ giác nội tiếp ABCD có A 70  và B 60 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. D 110 . B. C 120  . C. D 130 . D. C 110  . 8 27 Câu 35. Giá trị của biểu thức 6 bằng 2 3 A. 5 2 6 . B. 1. C. 5 . D. 5 2 6 . 4x x 3 x 3 m x n Câu 36. Kết quả rút gọn biểu thức A (với x 0 ; x 9 ) có dạng , x 9 x 3 x 3 x 3 với m , n . Giá trị của biểu thức m n là A. 4 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 37. Cho hai đường tròn O;12cm và I ;16cm cắt nhau tại hai điểm A , B . Biết AB 19,2cm. Khoảng cách OI bằng A. 20cm . B. 9,8cm . C. 9,6cm . D. 5,6cm . Câu 38. Cho parabol P : y x2 và đường thẳng d : y 2 mx m 3. Giá trị của tham số m để P 1 1 3 và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 thỏa mãn là x1 x 2 2 A. m 6 . B. m 9 . C. m 6 . D. m 9 . xy 5 m 1 Câu 39. Giá trị của tham số m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x; y thỏa x 3 y 5 m 3 mãn x y 5 là A. m 6 . B. m 4 . C. m 3 . D. m 2 . Câu 40. Cho ABC vuông tại A , đường cao AH ( H BC ). Biết HB 12,5cm và B 65 . Độ dài cạnh AC (kết quả làm tròn đến chữ số thứ hai phần thập phân) bằng A. 64,41cm . B. 63,43cm . C. 13,78cm . D. 25cm . Câu 41. Số nghiệm của phương trình 2x4 3 x 2 20 0 là A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 0 . Câu 42. Khoảng cách từ gốc tọa độ O 0;0 đến đường thẳng 4x 3 y 10 0 bằng A. 10. B. 5 . C. 2 . D. 4 . Câu 43. Cho phương trình x2 2 xm 1 0. Điều kiện của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu là Trang 3/4 - Mã đề 008
3. 2xy 5 m 1 Câu 39. Giá trị của tham số m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x; y x 3 y 5 m 3 thoả mãn x y 5 là A. m 6. B. m 2 . C. m 3 . D. m 4 . Lời giải Chọn A 2xym 5 1 6 xym 3 15 3 5 xm 10 x 2m Ta có xym 3 5 3 xym 35 3 y 2x 5 m 1 y m 1 Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x; y thoả mãn x y 5 2mm 1 5 m 1 5 m 6 Câu 42. Khoảng cách từ gố toạ độ O 0;0 đến đường thẳng 4x 3 y 10 0 bằng A. 5. B. 10. C. 2 . D. 4. Lời giải Chọn D 5 10 Đồ thị hàm số cắt Ox tại A ;0 cắt Oy tại A 0; 2 3 Gọi OH là khoảng cách từ gố toạ độ O 0;0 đến đường thẳng 4x 3 y 10 0 1 1 1 1 1 1 Ta có 2 2 2 2 2 OH 2 OH OA OB 5 10 4 2 3 Câu 43. Cho phương trình x2 2 xm 1 0. Điều kiện của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu là A. m 3. B. m 1. C. m 1. D. m 2 . Lời giải Chọn C Xét phương trình x2 2 xm 1 0 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu thì ac. 0 m 1 0 m 1 Trang 5/4 - Mã đề 008
4. Giả sử hai nghiệm của phương trình là x1; x 2 . xx1 2 2 m Áp dụng hệ thức Viet: xx1 2 2 m 3 Suy ra x1 x 2 xx 1 2 3 x1 xx 1 2 x 2 1 4 xx1 1 2 1 x 2 4 x1 1 1 x 2 4 Do x1, x 2 là số nguyên nên x1 1;1 x 2 cũng là số nguyên. x1 1;1 x 2 là ước của 4. Ta có bảng sau: 1 5  Vậy m ;1;  có ba giá trị. 2 2  Câu 48. Từ vị trí A, B của một tòa nhà, người ta dùng một dụng cụ quan sát đỉnh C của ngọn núi(hình vẽ). Biết rằng chiều cao AB của tòa nhà là 70m, phương nhìn AC tạo với phương ngang một góc 30, phương nhìn BC tạo với phương ngang góc 15 30' . Ngọn núi có chiều cao so với mặt đất gần với kết quả nào sau đây nhất? A. 130m . B. 145m. C. 135m. D. 140m . Lời giải Chọn C Xét tam giác ACH có: CH AH.tan CAH AH .tan 30  Trang 7/4 - Mã đề 008
5. 2xy 1 2 2 yzzx 1 2 2 1 2 3 xxy22 1 2 1 yyyz 2 2 2 1 2 1 zzzx 2 2 2 1 2 1 x 2 0 2 2 2 x1 yy2 1 zz 2 1 x 2 0 x 1 y 2 2 2 x y 1 2 2 2 2 2 2 1 Đẳng thức ra khi y 1 z yz 1 xyz 2 2 2 2 z 1 x z x 1 1 1 1 3 Vậy Px 4 y 4 z 4 . 4 4 4 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D D C D A A D C C A B B D C B D A A B B B A C C C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D C B C D C D A D C A A D A B B C C C C D A C C C Trang 9/4 - Mã đề 008