Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 - Sở GD và ĐT Bình Phước (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 - Sở GD và ĐT Bình Phước (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2020 BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI MÔN TOÁN (CHUNG) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề gồm 01 trang) Ngày thi: 17/07/2020 Câu 1 (2,0 điểm): 1. Tính giá trị của các biểu thức: A 64 49 B (4 7)2 7 xx 2 2. Cho biểu thức Qx 3, 0 x 2 a) Rút gọn biểu thức Q . b) Tìm giá trị của x để biểu thức Q 2 . Câu 2 (2,0 điểm): 2 1. Cho parabol (Py ): x và đường thẳng dy : 23 x a) Vẽ parabol ()P và đường thẳng ()d trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy . b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d ) bằng phép tính. 23xy 3 2. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau: . xy 36 Câu 3 (2,5 điểm): 1. Cho phương trình ẩn x : x2 5 xm 201 (m là tham số ) a) Giải phương trình (1) với m 6 . b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt xx12, thỏa mãn hệ thức : 1 13 2 xx12 2. Một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m và có diện tích là 320m2 . Tính chu vi thửa đất đó. Câu 4 (1,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A ,có cạnh AC=8 m , B = 600 . Tính số đo góc C và độ dài các cạnh AB, BC , đường trung tuyến AM của tam giác ABC . Câu 5 (2,5 điểm): Từ một điểm T ở bên ngoài đường tròn tâm (O) . Vẽ hai tiếp tuyến TA, TB với đường tròn ( AB, là hai tiếp điểm). Tia TO cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt C và D ( C nằm giữa T và O ) và cắt đoạn AB tại F . a) Chứng minh: tứ giác TAOB nội tiếp. b) Chứng minh: TC TD TF TO c) Vẽ đường kính AG của đường tròn (O) . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ điểm B đến AG , I là giao điểm của TG và BH . Chứng minh I là trung điểm của BH . HẾT Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh: .SBD Họ tên, chữ ký giám thị 1: Họ tên, chữ ký giám thị 2: 1
2. 1 13 2 xx12 Lời giải x 4 a) Thay m = 6 vào phương trình (1) ta có xx2 5 40 . Vậy S = {1; 4} . x 1 b) Phương trình x2 5 xm 201 có hai nghiệm dương phân biệt khi 2 ∆>0 (−5) − 4(m −> 20)  33−> 4m 0 33 xx12+ >⇔0 50 > ⇔  ⇔ 2 4 xx.0> m −>20  12  2 1 13 3 2 3 x1 x 2 xx 12 x 1 x 2 xx12 22 2 xx12 99 x1 x 2 2 xx 12 xx 12 52 m 2 m 2 44 t = 2 2  Đặt tm=−>2,( t 0) ta có phương trình ẩn t : 9tt−− 8 20 =⇔ 0 −10 . tl= ( )  9 Vậy mm−=⇒22 = 6. 2. Một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m và có diện tích là 320m2 . Tính chu vi thửa đất đó. Lời giải Gọi x (m) là độ dài chiều rộng hình chữ nhật ( x > 0) . Chiều dài là x + 4 (m) . Ta có phương trình: x =16 xx( +=4) 320 ⇔+−x2 4 x 320 =⇔ 0  . Vậy chiều rộng là 16(m) , chiều dài là 20(m) . xl= −20 ( ) Chu vi thửa đất là : 2( 16+= 20) 64(m) . Câu 4 (1,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A ,có cạnh AC=8 m , B = 600 . Tính số đo góc C và độ dài các cạnh AB, BC , đường trung tuyến AM của tam giác ABC . Lời giải AC 16 3 Tam giác ABC vuông tại A ta có : C =−=9000 60 30 0. AB = = (cm) , SinB 3 1 83 AM= BC = ( cm) . 23 3