Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2021-2022 - Sở GD và ĐT Đồng Tháp (Có đáp án)
Câu 5. (1,0 điểm)
Theo kế hoạch, một tổ trong xưởng may phải may xong 8400 chiếc khẩu trang trong một thời gian quy định. Do tình hình dịch bệnh Covid-19 diễn biến phức tạp, tổ đã quyết định tăng năng suất nên mỗi ngày tổ đã may được nhiều hơn 102 chiếc khẩu trang so với số khẩu trang phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì vậy, trước thời gian quy định 4 ngày, tổ đã may được 6416 chiếc khẩu trang. Hỏi số khẩu trang mà tổ phải may mỗi ngày theo kế hoạch là bao nhiêu?
9 trang
12/01/2024
1820
Bạn đang xem tài liệu "Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2021-2022 - Sở GD và ĐT Đồng Tháp (Có đáp án)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- de_thi_tuyen_sinh_lop_10_thpt_mon_toan_nam_hoc_2021_2022_so.pdf
Nội dung text: Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2021-2022 - Sở GD và ĐT Đồng Tháp (Có đáp án)
- Câu 7. (2, 0 điểm) Cho đường tròn (O ) . Từ một điểm M . ở ngoài đường tròn (O ) , kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O )( AB , là hai tiếp điểm). a) Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp. b) Vẽ đường kính BK của đường tròn (O ) , H là điểm trên BK sao cho AH vuông góc BK . Điểm I là giao điểm của AH, MK . Chứng minh I là trung điểm của HA . HẾT
- Đồ thị hàm số y x 2 là đường thẳng đi qua điểm (0; 2) và (1; 1) . b) Xác định hệ số a để đồ thị hàm số y ax2 đi qua điểm M(2;1) . 1 Đồ thị hàm số y ax2 đi qua điểm M 2;1 1a .22 a 4 1 Vậy a thỏa mãn bài toán. 4 Câu 4. (1,0 điểm) 2 Biết rằng phương trình x x 3 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x 2 . Tính giá trị của biểu thức 2 2 C x1 x 2 . Phương trình x2 x 3 0 có ac 3 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu x1, x 2 . x x 1 Khi đó áp dụng định li Vi-ét ta có: 1 2 . x1 x 2 3 2 22 2 Ta có: C x1 x 2 x 1 x 2 2 x 1 x 2 1 2 ( 3) 7 . Vậy C 7 . Câu 5. (1,0 điểm)
- Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Biết AB 3cm , AC 4cm . Tính độ dài BC và đường cao AH . Áp dụng định lí Pytago cho tam giác vuông ABC , đường cao AH ta có: BC2 AB 2 AC 2 BC 2 3 2 4 2 9 16 25 BC 25 5(cm) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC , đường cao AH ta có: AB AC 3.4 ABAC AH BC AH 2,4(cm). BC 5 Vậy BC 5cm, AH 2,4cm . Câu 7. (2, 0 điểm) Cho đường tròn (O ) . Từ một điểm M . ở ngoài đường tròn (O ) , kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O )( AB , là hai tiếp điểm).
- Suy ra NCI NAI . Xét tứ giác ACNI có: NCI NAI ( cmt ) , suy ra tứ giác ACNI nội tiếp (tứ giác có 2 đinh kề cùng nhìn một cạnh dưới các góc bằng nhau). ANI ACI (hai góc cùng chắn cung AI ). Trong (O ) có: ACI ABK (hai góc nội tiếp cùng chấn cung AK ). Suy ra ANI ABK . Mà hai góc này vị trí đồng vị NI// BK . NI// BK Tam giác ABK có: 1 . NA NB AB 2 Suy ra I là trung điểm của AH IA IH (định lí đường trung bình của tam giác) (đpcm). THCS.TOANMATH.com
