Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Thanh Hóa

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2022-2023 - Sở GD và ĐT Thanh Hóa

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THANH HÓA NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 18/06/2022 Đề thi có 05 câu & gồm 01 trang Câu I. (2,0 điểm) xxx 23− Cho biểu thức P =−+ với xx 0 , 1 . xx−+11x −1 1. Rút gọn biểu thức P. 14 2. Tìm các giá trị của x để = . P 3 Câu II. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d ) có phương trình ymxm=−++(21) (m là tham số). Tìm m để đường thẳng (d ) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. 3211xy+= 2. Giải hệ phương trình . xy−=21 Câu III. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình −+−=xx2 430 . 2. Cho phương trình xxm2 −+−= 10 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm 2541 x1 , x2 thỏa mãn hệ thức 222+=− 1 . xx11221 xxx Câu IV. (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có AB AC và nội tiếp đường tròn (O) . Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC và E là hình chiếu vuông góc của điểm B lên đường thẳng AO. 1. Chứng minh AEHB là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh đường thẳng HE vuông góc với đường thẳng AC. ME 3. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính tỉ số . MH Câu V. (1,0 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thay đổi thỏa mãn điều kiện xy++= yz zx3 xyz . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu x y z 3 thức Q= + + + xyz . 1+y2 1 + z 2 1 + x 2 2 HẾT