Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT năm học 2022-2023 môn Toán (Chuyên) - SGD&ĐT Thành phố Hồ Chí Minh (Có đáp án)

(Bản scan)

Bài 3 (1.5 điểm). Cho hình vuông AC. Trên các cạnh 8C và CD lần lượt lấy các điểm
M và N sao cho “MAN = 45°.
a) Chứng minh rằng đường thẳng M tiếp xúc với đường tròn tâm A bán kính 4.
b) Kẻ đường thẳng AP song song với đường thẳng AM (P thuộc đoạn thẳng 4Ö) và kẻ
đường thắng NÓ song song với đường thẳng 4Ä⁄ (Ở thuộc đoạn thắng 4D). Chứng
minh rằng AP = AO.