Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT năm học 2022-2023 môn Toán - SGD&ĐT Hà Nội (Có đáp án)

(Bản scan)

Bài IV (3.0 điểm)

Cho tam giác AC vuông cân tại đỉnh A Gọi E là một điểm bất kỷ trên tỉa CA sao cho điểm A nằm
giữa hai điểm Œ và E. Gọi Af và jí lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm A đến các đường
thẳng øC và BE.

1) Chứng mình tứ giác AAMBH là tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh BƠ. BM = BH.BE và HM là tia phân giác của góc AHB.

3) Lấy điểm A' sao cho Af là trung điểm của đoạn thẳng AW. Gọi là giao điểm của hai đường thẳng
EN và AB. Chứng minh ba điểm H, K, M là ba điểm thẳng hàng.