Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT lần 3 môn Toán - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Thái Thịnh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT lần 3 môn Toán - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Thái Thịnh (Có đáp án)

1. UBND QUẬN ĐỐNG ĐA KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS THÁI THỊNH NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn thi: TOÁN ĐỀ THI THỬ LẦN 3 Ngày thi: 04 tháng 6 năm 2021 Thời gian làm bài: 90 phút Bài I (2.0 điểm) x3 x 2x 1 Cho hai biểu thức A và B với x 0;x 1 x x1 x x 1) Tính giá trị biểu thức A khi x = 25. 2) Rút gọn biểu thức B. A 3) Cho P = . Tìm tất cả các giá trị của x để PP2 −=1 31 −. B Bài II (2.5 điểm) 1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc dự định. Quãng đường AB dài 48 km trong đó có một đoạn đường qua khu dân cư dài 8km. Khi đi qua khu dân cư, xe phải giảm vận tốc đi 10 km để đảm bảo an toàn. Tính vận tốc của ô tô khi đi qua khu dân cư biết rằng thời gian ô tô đi từ A đến B là 1 giờ. 2) Một quả bóng đá tiêu chuẩn sử dụng tại các giải thi đấu chuyên nghiệp có đường kính 22cm. Khi quả bóng được bơm căng đúng tiêu chuẩn thì thể tích của quả bóng là bao nhiêu? Bài III. (2.0 điểm)  2 +=28y  x −1 1) Giải hệ phương trình  11  −=32y  x −1 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y 4x m 1 và parabol (P): 2 yx . Tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm Ax( 11;, y) Bx( 2 ; y 2) thỏa mãn y1+= y 2 xx 12 +7 Bài IV. (3.5 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O). Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) (A và B là các tiếp điểm). MO cắt AB tại điểm H. 1) Chứng minh bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn. AH MA 2) Chứng minh = . OA MO 3) Gọi K là trung điểm của AH. Đường thẳng vuông góc với OK tại K cắt tia MA tại điểm C và cắt MB tại điểm D. Chứng minh góc OCK = góc OBA và D là trung điểm của MB. Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của cán bộ coi thi số 1: Chữ kí của cán bộ coi thi số 2:
2. 4 Thể tích quả bóng là là V=π R33 ≈ 5572,5( cm ) 0,25 3 III 1) (2,0 điểm) Giải hệ phương trình 1,0 ≠≥ ĐKXĐ: xy1; 0 0,25  2 +=28y  1  x −1  =1  , giải tìm được  x −1 0,5  11  −=32y  y = 3  x −1 x = 2 Từ đó:  ()TM y = 9 0,25 Kết luận: S = {(2;9)} . 2) Cho parabol 1,0 Pt hoành độ: xm2 −4x + −= 1 0 0,25 (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt: m MAOB là tứ giác nội tiếp. Suy ra M, A, O, B cùng thuộc một 0,25 đường tròn. 2 AH MA Chứng minh = 1,25 OA MO Chứng minh MA = MB 0,25 Chứng minh AB⊥OM 0,5