Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2021-2022 - Sở GD và ĐT Tuyên Quang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2021-2022 - Sở GD và ĐT Tuyên Quang (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TUYÊN QUANG NĂM HỌC 2021 – 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,5 điểm): Chọn phương án trá lời đúng duy nhất trong các câu sau: Câu 1. Hình nón có hiều cao h 5 cm, bán kính đáy r 3 cm, có thể tích bằng A. 15 cm2 B. 45 cm2 C. 15 cm3 D. 45 cm3 Câu 2. Đồ thị hàm số y 2 x 4 cắt trực tung tại điểm A. Q 2;0 B. N 0; 4 C. P 2;0 D. M 0;4 Câu 3. Cho hai đường tròn O1;5 cm và O2 ;6 cm . Biết OO1 2 1 cm , khẳng định nào dưới đây đúng? A. O1 và O2 tiếp xúc với nhau. B. O1 và O2 không giao nhau. C. O1 và O2 tiếp xúc ngoài với nhau. D. O1 và O2 cắt nhau. Câu 4. Cho hàm số y ax b có đồ thị như hình vẽ. Hình vẽ Khẳng định nào dưới đây là đúng ? A. a 1, b 2 B. a 1, b 2 C. a 1, b 2 D. a 1, b 2 Câu 5. Trong một đường tròn, khẳng định nào dưới đây sai ? A. Dây nào nhỏ hơn thì dây đó gần tâm hơn. B. Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. C. Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm . D. Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn. Câu 6. Cho x 0 . Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. 81x2 81 x B. 81x2 9 x C. 81x2 81 x D. 81x2 9 x Câu 7. Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất ? 1 A. y 2021 B. y 2021 x 2022 C. y 2021 x D. y 2021 x2 x 2x y 3 mx 2 y 0 Câu 8. Hai hệ phương trình và tương đương với nhau khi và chỉ khi x y 1 3x 2 y 8 A. m 1 B. m 1 C. m 2 D. y 2021 x2 Câu 9. Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. 6 10 B. 4 10 C. 3 10 D. 5 10 Câu 10. Cho a 2 . Khẳng định nào dưới đây đúng ? A. a 2 2 a 2 4 B. a 2 2 a 2 C. a 2 2 a 2 4 D. a 2 2 2 a Câu 11. Biết đồ thị hàm số y ax đi qua điểm B 2;3 , giá trị của a bằng: 3 2 3 2 A. B. C. D. 2 3 2 3 Trang 1
2. A 6 cm B O Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB bằng A. 4 cm B. 5 cm C. 2 cm D. 3 cm 8 Câu 20. Biểu thức xác định khi và chỉ khi x A. x 0 B. x 0 C. x 0 D. x 0 Câu 21. Cho đường tròn O như hình vẽ, A là điểm chính giữa cung nhỏ DC , Dt là tiếp tuyến của O tại D D A t 620 B C O E Tổng số đo của hai góc ODA và EDt bằng A. 1180 B. 1190 C. 1200 D. 1170 Câu 22. Mặt cầu bán kính r 1 cm có diện tích bằng 4 4 A. cm3 B. cm2 C. 4 cm3 D. 4 cm2 3 3 Câu 23. Cho tan giác vuông ABC như hình vẽ. B H 3 cm A 4 cm C Độ dài đường cao AH bằng A. AH 2, 4 cm B. AH 2,5 cm C. AH 2,3 cm D. AH 2,6 cm Câu 24. Một người mua 0,3 kg thịt lợn và 0, 4 kg thịt bò hết 148000 đồng. Một người khác mua 0, 4 kg thịt lợn và 0,3 kg thịt bò hết 139000 đồng (đơn giá mua thịt lợn và thịt bò của hai người là bằng nhau). Hỏi giá 1 kg thịt bò là bao nhiêu ? Trang 3
3. b) Haim tam giác CEF và CBA đồng dạng với nhau. Câu 33. (0,5 điểm) Cho abc,, là các số thực dương. Chứng minh rằng: a b c 2. a b c b c a c a b ___ HẾT ___ Trang 5
4. Ta có: DCEF nội tiếp trong một đường tròn (cmt) EFC BDC (góc nội tiếp cùng chắn cung EC ) Mà BDC BAC (góc nội tiếp cùng chắn cung BC ) EFC BAC Ta lại có: ABC ADC 1080 (do ABCD là tứ giác nội tiếp) FEC ADC 1080 (do DCEF là tứ giác nội tiếp) FEC ABC (cùng bù ADC ) Xét CEF và CBA có: EFC BAC (cmt) FEC ABC (cmt) Do đó: CEF CBA (g.g) Câu 33. (0,5 điểm) Cho abc,, là các số thực dương. Chứng minh rằng: a b c 2 a b c b c a c a b Lời giải Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có: a2 a 2 a abc 2 abc a b c b2 b 2 b b c a 2 b c a a b c c2 c 2 c c a b 2 c a b a b c Cộng theo vế 3 bất đẳng thức trên ta được: a b c abc 2. a b c b c a c a b abcabcabc a b c 2 a b c b c a c a b Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a b c , b c a , c a b . ___ ___ Trang 7