Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 Trung học phổ thông chuyên Bến Tre năm học 2022-2023 môn Toán (Chuyên) - SGD&ĐT Bến Tre

(Bản scan)

Câu 7. (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD (D thuộc BC) và góc ABC = 60 độ. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt hai đường thẳng AC, AB lần lượt tại E, F.
a) Chứng minh tứ giác ADCF nội tiếp trong một đường tròn
b) Gọi I là trung điểm CF. Chứng minh tam giác CDF là tam giác vuông cân và DI//BE