Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 trường THPT chuyên năm học 2022-2023 môn Toán - SGD&ĐT Hà Giang

(Bản scan)

Câu 4 (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính BC và H là một điểm nằm trên đoạn thẳng BO (điểm H không trùng với hai điểm B và O). Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với BC, cắt đường tròn (O) tại A và D. Gọi M là giao điểm của AC và BD, qua M vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại N.
a) Chứng minh rằng: MNBA là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh rằng 2BH.BO = AB2²