Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 năm học 2023-2024 môn Toán - Mã đề Quận BTH 1

Nội dung text: Đề tham khảo tuyển sinh Lớp 10 năm học 2023-2024 môn Toán - Mã đề Quận BTH 1

1. HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN TP HỒ CHÍ MINH SỞ GD&ĐT TP. HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH LỚP 10 PHÒNG GD&ĐT QUẬN BÌNH THẠNH NĂM HỌC 2023 – 2024 ĐỀ THAM KHẢO MÔN: TOÁN Đề thi gồm 8 câu hỏi tự luận MÃ ĐỀ: Quận BTH– 1 Thời gian: 120 phút. (không kể thời gian phát đề) −1 1 MINH CHÍ HỒ PHỐ THÀNH 10 SINH TUYỂN KHẢO THAM ĐỀ TẬP TUYỂN Bài 1) (1,5 điểm). Cho Parabol ( P) : y = x2 và đường thẳng (D): y = x - 3 2 2 a) Vẽ ( P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ b) Tìm các tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. Bài 2) (1,0 điểm). Cho phương trình: 2x2 + 7x + 4 = 0 có 2 nghiệm là x1, x2 2 1 2 1 Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức A = ( 1 − ) ( 2 − ) 2 1 Bài 3)(1,0 điểm). Trong một tháng khoảng lợi nhuận y(đồng) của cửa hàng A thu được khi bán x hộp sữa loại 500g được cho bởi phương trình y = ax + b. Biết rằng trong tháng 11 cửa hàng bán được 96 hộp sữa thu lợi nhuận 3 660 000 đồng, tháng 12 bán được 150 hộp sữa thu được lợi nhuận 6 000 000 đồng. Tìm hệ số a và b. Bài 4) (0,75 điểm). Cơ sở buôn trái cây nhà bạn Linh đặt hàng 5,5 tấn cam với giá 17500 đồng một ki-lô-gam. Tiền vận chuyển là 6 875 000 đồng. Trong quá trình vận chuyển thì 10% số cam bị hỏng, tất cả số cam còn lại đều được bán hết. Hãy tính xem cơ sở trái cây nhà bạn Linh sẽ bán mỗi ki-lô-gam cam với giá bao nhiêu để thu lãi 20%? Bài 5) (1,0 điểm).Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không có nắp cao 1,5m có thể tích là 12 m3 và chiều dài gấp đôi chiều rộng. a) Tính chiều dài và chiều rộng của bể nước. b) Giá thuê nhân công xây bể là 500 000 đồng/m2. Chi phí thuê nhân công là bao nhiêu? Bài 6) (0,75 điểm). Anh Minh sinh vào thế kỷ 20. Đến ngày sinh nhật của mình trong năm 2021, anh nhận thấy tuổi của mình bằng đúng tổng các chữ số trong năm sinh của mình. Tìm năm sinh của anh Minh. Bài 7) (1.0 điểm). Hai xe máy khởi hành cùng lúc từ A đến B. Xe thứ nhất chạy với vận tốc 32km/h, xe thứ hai chạy với vận tốc lớn hơn xe thứ nhất 8km/h. Trên đường đi xe thứ hai dừng lại nghỉ 45 phút rồi lại tiếp tục chạy với vận tốc cũ. Tính quãng đường AB biết hai xe đến B cùng một lúc. Bài 8) (3.0 điểm). Cho ∆ABC nhọn(AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao CE của ∆ABC cắt (O) tại M. Vẽ dây MN vuông góc với OA tại T, AO cắt (O) tại D. a) Chứng minh AM = AN và AM2 = AT.AD. b) Gọi F và H lần lượt là giao điểm của BN với AC và CE. Chứng minh EF // MN và H là trực tâm của ∆ABC. c) Gọi K là trung điểm của AH. Chứng minh AH = AM và tứ giác OHKT nội tiếp. Hết 99