Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Mã đề 01 - Năm học 2023-2024 - Phòng Giáo dục và Đào tạo Thạch Hà (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Mã đề 01 - Năm học 2023-2024 - Phòng Giáo dục và Đào tạo Thạch Hà (Có đáp án)

1. PHÒNG GD - ĐT THẠCH HÀ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2023 - 2024 MÃ ĐỀ 01 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 10/05/2023 Câu 1. (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức a. A3(1 3) 2 a3 aa 3 b. B = : với a > 0, a 4 a 2 a - 2 a a - 4 xy 34 Câu 2. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau: 21xy Câu 3. (2,0 điểm) a. Tìm tọa độ giao điểm của Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2 – x 22 b. Cho phương trình xm 2( x 2)5 m m 0 1 ( x là ẩn số, m là tham số). Xác định các giá trị của m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt xx, 12 thỏa mãn điều kiện x12 xm 4 Câu 4. (1,0 điểm) Đường cao tốc Bắc – Nam đoạn từ huyện Thạch Hà đến Đèo Ngang cách nhau 80km. Người ta tính rằng nếu lái xe ô tô đi trên đoạn đường cao tốc đó với vận tốc lớn hơn khi lái xe đi trên đoạn đường thường (có độ dài củng 80km) là 60km/h thì thời gian rút ngắn được 1 giờ 12 phút. Tính vận tốc của xe ô tô đi trên cao tốc. Câu 5. (1,0 điểm) Cho tam giác KMN vuông tại K có đường cao KA, phân giác 3 KB (A và B thuộc cạnh MN). Biết KM 12cm và tan N . Tính KN, KA và 4 diện tích tam giác KMB Câu 6. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròng (O). Kẻ đường kính AK, kẻ CD vuông góc với AB và CE vuông góc với AK ( D AB, E AK ). a. Chứng minh tứ giác ADEC là tứ giác nội tiếp đường tròn. b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh hai tam giác ADC và OMC đồng dạng và 3 điểm D, M, E thẳng hàng. Câu 7. (1,0 điểm) Cho x, y là các số th c không âm và thỏa mãn điều kiện: 3xy x22 y 16 . Tìm giá trị lớn nh t của biểu thức: M x y 4 Hết . Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ không được giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh: .; Số báo danh
2. 2 m 0 mm120 m( m) 120 m 12 0.25 Đối chiếu với điều kiện ta có m = 0 ( tm ) Vậy m = 0 Gọi vận tốc của xe ô tô đi trên cao tốc là: x(km/h) ( x60 ). Vận tốc của ô tô đi trên đường thường là: x60 (km/h) 6 Đổi 1 giờ 12 phút = h 5 80 Thời gian ô tô đi trên cao tốc là: (h) x 80 Thời gian ô tô đi trên đường thường là: (h) 0,25 Câu 4 x60 1 điểm Ta có phương trình: 0,25 80 80 6 x 60 x 5 400x 400(x 60) 6x(x 60) 0,25 2 x 60x 4000 0 ' 4900 0 0,25 x1 100 (thoả mãn) và x402 (loại) Vậy vận tốc của ô tô đi trên cao tốc là 100km/h K M N A B 0.5 3 KM 12 Ta có tan N KN = 16cm 4 KN KN Câu 5 Áp dụng định lí Pytago ta có: KM2 + KN2 = MN2 1 điểm MN 2 12 2 16 2 400 MN20 cm Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có: KM.KN = KA.MN 12.16KA .20 KA9,6 cm 0.25 Áp dụng tính ch t đường phân giác ta có: KM KN 12 16 12 16 28 MB NB MB NB MB NB 20 60 MB cm 0.25 7 1 1 60 288 S . KA . MB .9,6. cm2 KMB 2 2 7 7