Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Hoằng Thanh

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Hoằng Thanh

1. Trường THCS Hoằng Thanh KỲ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Huyện Hoằng Hóa. NĂM HỌC: 2023 – 2024 MÔN THI: TOÁN 9 NGÀY 17/12/2023 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 5 câu trong 01 trang) Câu I (2.0 điểm). 1. (0.5đ) Cho phương trình: (m – 1)x2 – 5x + 4 = 0 (1). Giải phương trình (1) khi m = 1 2. (1.5đ) Giải các hệ phương trình sau: 2x + 3y = 8 3x + 2y = 4 a) { b) { x − 3y = −5 2x − y = 5 Câu II (2.0 điểm). 2 1. Cho hai đường thẳng (d1): y = –x + m + 2 và (d2): y = (m – 2)x + 3. Tìm m để (d1) và (d2) song song với nhau. 2. Cho đường thẳng (d): y = (m – 2)x + n – 1 và đường thẳng (d’): y = x – 3. Tìm m, n biết (d) đi qua điểm A(-2; 5) và (d) cắt (d’) tại một điểm trục tung. √ − 1 √x + 3 x + 5 Câu III (2.0 điểm). Cho biểu thức P = + − . Với x > 0; x ≠ 4 √x + 1 2 − √x x − √x − 2 a) (1đ) Rút gọn biểu thức P. b) (0.5đ) Tính giá trị của P khi x = 9 + 4√5 c) (0.5đ) Tìm giá trị của x đề P > –1 Câu IV (3.0 điểm). Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H. a) Tính OH.OM theo R b) Chứng minh: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn. c) Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R). Câu V (1.0 điểm). Cho ba số thức dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 3. 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 1 + xy + yz + xz HẾT Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: