Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 Trường THPT chuyên Phan Bội Châu năm học 2022-2023 môn Toán - SGD&ĐT Nghệ An (Có đáp án)

(Bản scan)

Bài 4:
Cho tam giác nhọn ABCD (4B < AC) nội tiếp đường tròn tâm (O). Các đường cao 4D, BE,
CF cắt nhau tại H. Tia 4H cắt (O) tại K (K khác 4), tia XO cắt (O) tại M (A7 khác X})
và tia ăH cắt (Ó) tại P (P khác 4).

a) Chứng minh Ó7ØÐ || Ä H và 4 điểm 4, O, Ð, P cùng nằm trên một đường tròn.

b) Gọi Q là giao điểm của PA và EPƑ. Chứng minh ĐQ L £F.

c) Tia PE và tia PF cắt đường tròn (Ó) lần lượt tại L và  (L., V khác P). Chứng minh

LΠ= NB.