Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT công lập môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở GD và ĐT Bến Tre (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT công lập môn Toán - Năm học 2019-2020 - Sở GD và ĐT Bến Tre (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ð THI TUYN SINH LỚP 10 BẾN TRE NĂM HC 2019 – 2020 TRUNG HC PHỔ THÔNG CÔNG LP ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút - không kể thời gian phát đề ĐỀ BÀI Câu 1. (1,5 ñim) a) Rút gn biu thc: A =27 − 12 7x− 3 y = 5 b) Gii h phương trình:  x+3 y = 3 Câu 2. (2.0 ñim) a) Trong mt phng ta ñ ()Oxy , cho parabol ()P: y= − 2 x2 . V ()P . b) Tìm m ñ ñưng thng y=()5 m − 2 x + 2019 song song vi ñưng thng y= x + 3 . c) Hai ñưng thng y= x −1 và y= −2 x + 8 ct nhau ti ñim B và ln lưt ct trc Ox ti ñim A, C (hình 1). Xác ñnh ta ñ các ñim A, B, C và tính din tích tam giác ABC. Câu 3. (1,5 ñim) a) Gii phương trình: x2 +2 x − 3 = 0 b) Tìm m ñ phương trình: x2 −2() m + 1 x + m2 + 3 m − 7 = 0 vô nghim. Câu 4. (1,5 ñim) Cho tam giác ABC vuông ti A, ñưng cao AH. Bit AB=3 cm , AC = 4 cm . Tính ñ dài ñưng cao AH, tính cos ACB và chu vi tam giác ABH. Câu 5. (1,5 ñim) a) Sau Kỳ thi tuyn sinh vào lp 10 năm hc 20192020, hc sinh hai lp 9A và 9B tng li thư vin trưng 738 quyn sách gm hai loi sách giáo khoa và sách tham kho. Trong ñó, mi hc sinh lp 9A tng 6 quyn sách giáo khoa và 3 quyn sách tham kho; mi hc sinh lp 9B tng 5 quyn sách giáo khoa và 4 quyn sách tham kho. Bit s sách giáo khoa nhiu hơn s sách tham kho là 166 quyn. Tính s hc sinh ca mi lp. b) Mt bn cha xăng ñt trên xe gm hai na hình cu có ñưng kính là 2,2m và mt hình tr có chiu dài 3,5m (hình 2). Tính th tích ca bn cha xăng (kt qu làm tròn ñn ch s thp phân th hai sau du phy).
2. ðÁP ÁN Câu Ni dung ðim 1.a A =3 3 − 2 3 0.25 (0.5ñ) = 3 0.25 8x = 8  (pp th: x= 3 − 3y ) 0.25 x+3 y = 3 x =1  0.25 x+3 y = 3 1.b 8x = 8 (1,0ñ)   2 0.25 y =  3 2  Vy hpt có nghim 1;  . 0.25 3  Tìm ñưc 5 cp giá tr có (0;0) 0.5 2.a (3 cp có (0;0) cho 0,25) (1,0ñ) V ñưc (P) qua 5 ñim có (O) 0.5 (qua 3 ñim trên mt nhánh có (O) cho 0,25) 5m − 2 = 1 0.25 2.b 3 (0.5ñ) m = 0.25 5 2.c ABC(1;0,) ( 3;2,) ( 4;0) 0.25 (0.5ñ) SABC = 3(ñvdt) 0.25 ′ = 4 (NX: a+ b + c = 0 ) 0.25 3.a x1 = 1 0.25 (1,0ñ) x2 = − 3 0.25 Vy x1 = 1, x2 = − 3 . 0.25 3.b ′ = −m + 8 0.25 (0.5ñ) Pt vô nghim ⇔m > 8 0.25 BC = 5 0.25 AB, AC 12 AH = = 0.25 BC 5 AC cos ACB = 0.25 BC 4 4 (1.5ñ) cos ACB = 0.25 5 AB2 9 BH = = 0.25 BC 5 36 Chu vi tam giác ABH là: . 0.25 5 5.a Gi x, y ln lưt là s hc sinh lp 9A, 9B(x, y ∈ℕ* ) 0.25 (1,0ñ) Theo ñ bài ta có h pt: 0.25